在机器学习中，最重要的概念包括MLE(Maximum Likelihood Esitmate)和MAP(Maximum A Posterior)。
学过概率与统计的人，应该就是极大似然估计MLE，该方法假设要估计的参数为常数，从而求解最大似然函数问题，得到最优参数。
最大似然估计MLE
而MAP则是根据贝叶斯公式，认为要估计的参数为随机变量，概率密度最大处对应的参数值为最优参数。利用先验概率P(u)，求得在观测X下的后验概率密度分布P(u|X)。(由于分母与u无关，仅仅代表归一化含义，因此可以不考虑）。
最大后验估计MAP
如果采用对数形式，可以发现，最大后验概率=最大似然+最大先验。从某种意义上，这就对应了Cost Function = Loss + Regularization。(是不是很神奇呢？）
最大后验估计与损失和正则
举个例子，在Navie Bayes中的拉格朗日平滑方法就是最大后验(为不同的类别数量分别+1就对应着一种特殊的先验——共轭先验，有兴趣可以进一步了解）。
而且一般来讲，当数据量足够大的时候，我们对数据的分布有足够的信心的时候，这时先验所起的作用就很小，最大似然估计与最大后验估计效果基本一致，也就不需要所谓的专家系统(domain knowledge)，这就是大数据的魅力。
