疑问一：“跳跃”的进率。
学习公顷和平方千米时，学生是否会提出这样的疑问：“为什么之前所学习的相邻的面积单位之间的进率都是100，而公顷这个面积单位不仅文字表达和之前面积单位有区别，不再以“平方”打头，而且进率脱节，与平方米的进率是10000？”也正是改变了进率的固化思维，所以在学习之后仍不能准确进行进率转化。
平方米和公顷之间的进率怎么突然过度到10000了呢？是否在两者之间还有其他面积单位呢？
是的，平方米和公顷之间还有一个边长为10米的正方形的面积，也就是“公亩。”1公亩是边长为10米的正方形的面积，1公亩=100平方米。因此教学中，为了解决学生可能所提出的问题，我们将所学习的面积单位手拉手呈现出来。
通过上图的表征，沟通平方千米、公顷和平方米之间的关系，并熟练表述了换算过程。
因为平方千米和公顷是一个特别大的单位，而且离学生的认知较远，缺乏相关的生活经验，无法用感官直接触摸感知，因此学习完之后也可以适当的总结这些大的面积单位分别在什么场合使用。比如平方千米主要用于国家版图、地区疆域面积，公顷则用于耕地、林地、草地的面积，而平方米更多用于建筑面积。而亩是非法定单位，一般不用。
疑问二：超范围吗？
教材第36页第4题：下面的游泳池长50米，宽25米，（ ）个这样的游泳池面积约1公顷？
解决这个问题学生最先想到的思路是这样的：
（1）先计算一个游泳池的面积：
50×25=1250（平方米）
（2）换算单位：
1公顷=10000平方米
（3）计算有多少个游泳池：
10000÷1250=8（个）
学生遇到的困难一定是计算10000÷1250的结果时，第一感觉超纲了，由于没有学习过五位数除以四位数，因此不会计算其结果。
如何绕过这个问题呢？教参上给出了一种思路：可以想2个这样的游泳池面积是2500平方米，从而推算出8个这样的游泳池面积就是1公顷。而我个人认为，计算并不是这节课要解决的问题，我们之前学习过计算器的使用，若借助计算器，是不是很快就就解决此问题了？
当然，我们也可以借助图形来解决此问题。比如面积是1公顷，可以想象成是一个边长为100米的正方形。
如下图：
100÷25=4（个）
100÷50=2（个）
4×2=8（个）
借助于上个学期“铺砖”的有关经验解决此问题，将大数据计算转化成小数据，利用数形结合的思路化难为易。这样看来，解决此问题的方法不仅多样，而且并非超范围。
学习因关联而整体，数学因理解而亲切。数学天天见，今天就到这里。
