题目来源
求所有路径和为sum的条数。
我的第一版本代码如下，用一个vector记录以该点为终点的路径的sum，然后一一进行对比。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int res = 0;
    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if (!root)
            return 0;
        vector<int> nums;
        dfs(root, sum, nums);
        return res;
    }
    
    void dfs(TreeNode *node, const int &sum, vector<int> &nums)
    {
        nums.push_back(0);
        for (int i=0; i<nums.size(); i++) {
            nums[i] += node->val;
            if (nums[i] == sum)
                res++;
        }
        if (node->left) {
            dfs(node->left, sum, nums);
            nums.pop_back();
            for (int i=0; i<nums.size(); i++)
                nums[i] -= node->left->val;
        }
        if (node->right) {
            dfs(node->right, sum, nums);
            nums.pop_back();
            for (int i=0; i<nums.size(); i++)
                nums[i] -= node->right->val;
        }
    }
};

上面用了一个全局变量，其实可以不用的，想想修改如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if (!root)
            return 0;
        vector<int> nums;
        return dfs(root, sum, nums);
    }
    
    int dfs(TreeNode *node, const int &sum, vector<int> &nums)
    {
        int res = 0;
        if (!node)
            return 0;
        nums.push_back(0);
        for (int i=0; i<nums.size(); i++) {
            nums[i] += node->val;
            if (nums[i] == sum)
                res++;
        }
        res += dfs(node->left, sum, nums) + dfs(node->right, sum, nums);
        nums.pop_back();
        for (int i=0; i<nums.size(); i++)
            nums[i] -= node->val;
        return res;
    }
};

然后看了下讨论区，发现可以把vector优化下，变成一个map，记录这所有的从根节点开始的前缀，然后你只要判断cursum-sum是否是某个前缀就可以了。复杂度变低了一些。
代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        unordered_map<int, int> map;
        return dfs(root, sum, map, 0);
    }
    
    int dfs(TreeNode *node, const int &sum, unordered_map<int, int> &map, int pre)
    {
        if (!node)
            return 0;
        int res = 0;
        int cursum = node->val;
        cursum += pre;
        res += (cursum == sum) + (map[cursum-sum] ? map[cursum-sum] : 0);
        map[cursum]++;
        res += dfs(node->left, sum, map, cursum) + dfs(node->right, sum, map, cursum);
        map[cursum]--;
        return res;
    }
};