1、如何理解函数极限?当变量x无穷趋近于a时(左右两边都行),注意决不能取a,f(x)的值即f(x)在x->a时的极限值。2、如何理解定义?先看神人的定义:若,,当 时, 称 f(x) 当 时 A 为极限。记: 俗人解释定义:定义也就是对 “1、如何理解?”回答的 高大上化,抽象化,数学化,装逼化! 首先看 , 就是一个误差,这样理解吧!没有误差它就等于0,必须保证误差的任意性(随便取多大),即 误差多大我不管,但是一定不为0,一定存在。 ,存在一个大于0的数,差距总是大于0 。这个下一句会解释为啥大于0 。再看 ,先看下x可取范围: 现在明白了 吧,就是一个范围长度。 表示x 绝对不取 a, 表示 x与a之间有差距,有误差。所以 意思是:x 与 a 不相等 且 存在一定差距。 即:f(x) 永远与A相差一个 ,到底 多大管不着,为啥呢? 因为一开始我们就限制了 ,任意的一个 都要大于0, 可以无穷小,要多小就有多小,想怎么取就怎么取。所以 这个不等式就表明了 f(x) 与 A无穷接近。3、 即:我爱你,与你无关!4、有极限 等价于 存在左右极限且相等。(常考证明极限是否存在)5、有极限一定是唯一的,有且只有一个!6、要知道,极限就是无限接近就是不等,是导数、积分的基础,没有极限就没有分析数学。