上一节老师带大家学习了二次函数的一般表达式，这节课我们继续来研究一下二次函数的图像和性质，首先我们来研究一下最简单二次函数y=ax^2的图像和性质。

      首先我们来研究一下二次函数y=x^2的图像和性质，首先通过列表、描点、连线把二次函数y=x^2的图像画出来，再研究它的性质，具体研究如下图：

      通过上面的学习，我们知道：二次函数y=x^2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。

        这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.

      抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点，开口向上，并且向上无限伸展；当x=0时，函数y的值最小，最小值是0.当x<0 (在对称轴的左侧)时，y随着x的增大而减小.当x>0 (在对称轴的右侧)时， y随着x的增大而增大.

      紧接着我们再研究y=1/2x^2和 y=2x^2 的图像，从特殊到一般推出 当a>0时，y=ax^2的图像和性质。具体如下图：

      通过上面的研究，我们可以得出 当a>0时，y=ax^2的图像和性质：

1.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上，并且向上无限伸展；

2.当a>0时，对称轴是y轴，当x=0时函数y的值最小，顶点坐标是（0,0）；

3.当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大.

4. |a|越大，抛物线的开口越小。

      那接下来我们按上面的方法研究一下当a<0时，y=ax^2的图像和性质。首先首先通过列表、描点、连线把二次函数y=-x^2、y=-1/2x^2、和 y=-2x^2的图像画出来，再研究它的性质，具体研究如下图：

      通过上面的研究，我们可以得出 当a<0时，y=ax^2的图像和性质：

1.当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下，并且向下无限伸展；

2.当a<0时，对称轴是y轴，当x=0时函数y的值最大，顶点坐标是（0,0）；

3.当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴右侧，y随着x的增大而减小.

4. |a|越大，抛物线的开口越小。

      接下来我们思考一下对比抛物线，y=x^2和y=－x^2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax^2和y=－ax^2呢？在同一坐标系内，抛物线 y=ax^2与抛物线y=－ax^2 是关于x轴对称的.

      本节课二次函数图像第1课时知识已讲完了，请同学们在笔记本上整理一下本节课的知识点并要求掌握，再掌握好后，请完成下面的练习题。

      二次函数第1课时练习题思路分析：

      第1张图片中的练习题考查的是二次函数最基本的图像和性质，本题分别从开口、对称性、最值、增减性分别分析。

      第2张图片中的练习题第1问考查的是用待定系数法求二次函数的表达式。

      第3题分别考查了二次函数的表达式和二次函数图像的性质，请同学们认真思考。

      第4张图片中的练习题考查的是二次函数的增减性。

      上面练习题你会做吗？请同学们课下再多做一下本节课的练习题，一定要把最简单的二次函数图像和性质掌握了。

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