Java数据结构和算法-中缀转后缀表达式思路分析

中缀表达式转换为后缀表达式

后缀表达式适合计算机进行运算,但是人却不太容易写出来,尤其是表达式很长的情况下,因此在开发中,我们需要将中缀表达式转成后缀表达式。

具体步骤如下:

1.初始化两个栈:运算符栈s1和储存中间结果的栈s2
2.从左至右扫描中缀表达式
3.遇到操作数时,将其压s2
4.遇到运算符时,比较其与s1栈顶运算符的优先级:
4.1 如果s1为空,或栈顶运算符为左括号"(",则直接将此运算符入栈
4.2 否则,若优先级比栈顶运算符高,也将运算符压入s1
4.3 否则,将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中,再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较

5.遇到括号时:

  • 如果是左括号"(",则直接压入s1
  • 如果是右括号")",则依次弹出s1栈顶的运算符,并压入s2,直到遇到左括号为止,此时将一对括号丢弃

6.重复步骤2至5,直到表达式的最右边
7.将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
8.依次弹出s2中的元素并输出,结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

中缀表达式1 + (( 2 + 3 ) x 4 ) - 5 ===>>后缀表达式
将s2出栈- 5 + x 4 + 3 2 1 ===>> 1 2 3 + 4 x + 5 -
扫描到的元素 s2(栈底->栈顶) s1(栈底->栈顶) 说明
1 1 数字,直接入栈
+ 1 + s1为空,直接入栈
( 1 +( 左括号,直接入栈
( 1 +(( 左括号,直接入栈
2 12 +(( 数字,直接入栈
+ 12 +((+ s1栈顶为左括号,运算符直接入栈
3 123 +((+ 数字,直接入栈
) 123+ +( 右括号,弹出运算符直至遇到左括号
x 123+ +(x s1栈顶为左括号,运算符直接入栈
4 123+4 +(x 数字,直接入栈
) 123+4x + 右括号,弹出运算符直至遇到左括号
- 123+4x+ - -与+优先级相同,因此弹出+,再压入-
5 123+4x+5 - 数字,直接入栈
到达右端 123+4x+5- s1中剩余的运算符
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