1 统计结果的有效性

量化简单来看，其实是对数据的统计。

所以，我们常常进行的回测，其实就是在统计历史数据，来验证数学模型。

一个数学模型为什么能够有效呢？

这要回归到统计学上。

从样本分析的角度来看，统计结果的有效性，受到两个因素的影响：

样本的规模
样本的代表性

得到的收益情况，回撤大小以及其他衡量指标，是统计的结果；而回测所使用的历史数据，是统计的样本。

以总统选举为例，凭什么让预测的结果更加准确呢？

一个是样本的规模，例如选择500人进行调查，会比选择100人的误差更小。

另一个是样本的代表性，选择的500人如果限制在民主党或者共和党，这样得到的结果，肯定不能代表全部的民众。

2 从样本角度看回测

一头被饲养的猪，在被杀之前的一天，都认为人类是好的，因为无偿给它提供了粮食。

但如果让这头猪了解到，其他猪的处境和最终的结果，恐怕它的判断会有所不同。

样本的规模和代表性，也是我们回测的时候需要考虑的两个因素。

2.1 样本规模

一个策略可能是由多条规则构成，例如我之前在文章《投资10年300倍，你也可以。》中提到的规则就有：

二八择时
多因子回溯选股
指数高低价比值止损

我们判断这些规则是否有效，前提是这些规则能够得到应用，并且应用的频率足够高。

很显然，二八择时、多因子回溯选股这两条规则都在不断地触发，而指数高低价比值止损却仅仅触发了一次。

因为数据样本过小，根本不足以说明规则是否有效。

2.2 样本代表性

这一点可以从回测数据所涉及的市场范围和时间长短进行评判。

回测的市场越多，涵盖市场的类型就越广泛，就越具有代表性。

这也是为什么，现在很多报告里面，都喜欢通过展示不同市场下的验证结果，因为这样的可信度更高。

回测的时间越长，涵盖市场的状态就更多，就更具有代表性。

牛市回测效果很好的策略，放在熊市中恐怕要大打折扣；熊市回测效果很好的策略，放在牛市中可能也会跑不赢指数。

回测数据包含了越多的牛熊周期，策略的可信度就越高。

3 从样本角度看之前公布的两个策略

动态因子 ——《动态因子策略，圣杯？》
动态多因子 ——《投资10年300倍，你也可以。》

两个策略的选股原理，都是通过过去因子的回测结果，来预测之后一天的因子有效性。

3.1 样本的对比

从样本规模来看，如果过去回测的时间，使用一天两天，或者是一周两周，都可能会有比较大的偏差。

但是我们使用几个月、半年、甚至一年，样本的规模大了，偏差就小了。

当然，更大规模的样本会使得预测的偏差更小，但是差异不会太大。

从样本代表性来看，按理来说样本时间越长，代表性应该是越好的。

但如果我们从更大的市场范围，特别是发达国家的市场了解到：好的公司市值会越来越大，差的公司市值会越来越小。

动态多因子策略，因为回测时小市值因子的效果特别好，其实是限制了样本的代表性。

市场是一直在变化，或者可以说越来越规范化。

如果小市值因子现在马上就失效，结果会怎么样呢？

对于动态多因子策略，因为统计历史至今的因子回测结果，需要几年甚至更长的时间，才能扭转小市值因子的有效性。

这也就意味着，我们需要长时间基于一个无效样本统计的结果进行交易，想想也是挺可怕的。

对于动态因子策略，因为只统计了最近一年的因子回测结果，旧样本的退出，新样本的加入，会明显影响回测结果，也许半年之内就可以重新适应市场。

从样本角度的对比，其实动态因子策略更加有效。

3.2 动态因子策略和动量策略的区别

之前有人提出过疑问：动态因子策略其实是一个动量策略。

这也引起了我的深思。

动态因子策略是根据股价过去的变化，统计因子过去的有效性，来预测因子未来的有效性。

动量策略是根据股价过去的变化，来预测股价未来的变化。

两者之间有什么区别呢？

随着对统计学的学习，我发现区别就在样本上。

动量策略选股，虽然针对的是所有股票，但是每个股票之间是独立的，也就是说样本的范围其实仅仅是一个股票。

而动态因子策略，是通过全市场的股票，动态统计当前有效的因子，两者样本的规模和代表性都有根本性的差别。

因此把“因子”换成“技术指标”，我有这么一个假设：

通过全市场的股票，动态统计当前有效的技术指标，进而预测未来有效的技术指标，并以此进行选股，其效果恐怕也不会太差。

有兴趣的朋友可以自己验证一下。

【参考图书】
书名：《海龟交易法则》
作者： 柯蒂斯·费思[美]
译者： 乔江涛
出版社：中信出版社
ISBN：9787508639093