每天有收获，天天有进步！
周日夜晚，春日时光，吃过晚餐，惬意得在沙发上看书，然后把看到的记录下来，想想作者怎么会有这样精妙的想法，细品作者如何会从不同角度看问题，其实是件很愉快的事情。
今天继续阅读刘润的《底层逻辑》，在介绍数学思维时，作者在其中提到了微积分，出乎意料的一个介绍。
何为微积分
作者举了一个例子：一个物体静止不动，你推它一把，会瞬间产生一个加速度。但有了加速度，并不会瞬间产生速度。当加速度累积一段时间后，才会产生速度。而有了速度，并不会瞬间产生位移。当速度累积一段时间后，才会有位移。
宏观上，我们看到的是位移; 微观上，整个过程是从加速度开始累积的--加速度累积，变成速度;速度累积，变成位移。这就是积分。
积分效应
接下来，作者对微积分做了进一步奇妙的引申（完全没有想到过还能这样做）：
理解了微积分，你看问题的眼光，就会从静态变为动态。加速度累积，变成速度; 速度累积，变成位移。
其实人也是一样。你今天晚上努力学习了，但是一晚上的努力，并不会直接变成你的能力。
你的努力，得累积一段时间，才会变成你的能力。你的能力，得累积一段时间，才会变成你的成绩。你的成绩，得累积一段时间，才会使你得到领导的赏识。
从努力到能力，到成绩，到赏识，是有一个过程的，有一个积分的效应。
反过来说，有的人以前工作做得好，但从某个时候开始慢慢懈怠了。他的努力程度下降了，但是他的能力并不会马上跟着下降。
可能过了三四个月，能力的下降才会慢慢显示出来。又过了三四个月，他做出来的东西，领导开始越来越看不上了。
在某一瞬间，很多人会觉得“有什么大不了的，我不过就是这一件事没做好呗”，但他忘了，这其实是一个积分效应，早在七八个月前他不努力的时候，就给这样的结果埋下了种子。
努力的时候，都希望大家瞬间认可，而出了问题后，却不去想几个月之前的懈怠。这是很多人都容易走进的思维误区。
用动态眼光看问题
作者告诉我们：微积分的思维方式，从本质上来说，就是用动态的眼光看问题。
一件事情的结果，并不是瞬间产生的，而是长期以来的积累效应造成的。
出了问题，不要只看当时那个瞬间，你只有从宏观一直追溯(求导)到微观，才能找到问题的根源所在。
拓展思考
作者用微积分把人的进步和退步表现得精彩易懂，真的是一种非常新颖又令人印象深刻的变现方式。
看完之后我最大的感触就是：积分效应是把双刃剑。
老子曰：合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下。
韩非子曰：千里之堤，以蝼蚁之穴溃；百尺之室，以突隙之炽焚。
看，我们智慧的祖先早就将积分效应的正反两面，用通俗易懂的语言概括了出来。
正向的说，一个人如果不断努力，第一天看不出什么效果，第2天、第3天.......，随着时间的推移，就像物体被推动产生了加速度，越努力进步速度越快，越进步则越进步......这是正向的积分效应。
反向操作则令人感到可怕。如果一个人拥有了一点进步一点成绩，就开始躺平不作为，那么积分效应同样会起作用，也许第一天看不出什么，但时间越长退步越大，如同激流勇进，不进则退。
在这里的积分效应其实跟长期主义如出一辙。所以成也“积分”，败也“积分”。
正向积分效应令人向往，而反向积分效应令人恐惧。任谁都希望自己能够不断前行进步，而绝不愿意自己是反向退步的典型案例。
因此，我们一定要对不断努力形成的正向积累和进步抱有耐心和信心，同时也要对任何不易察觉的失误、退步抱有千万之警惕。
