OpenGL中的四大坐标系

OpenGL绘制三维图形时涉及多种坐标系,各个坐标系都有它各自的作用。本文将介绍以下四个常见的坐标系:模型(物体)坐标系、世界坐标系、相机(人眼)坐标系和窗口坐标系。下面我们逐个讲解这些坐标系的作用。

1、模型坐标系

模型坐标系是在进行三维建模时所用的坐标系,例如3D max建模时采用的坐标系、医学图像扫描所用坐标系,该坐标系的坐标原点一般是选择在物体上的某个点,长度单位一般是实际物理单位,如mm。这一坐标系一般在制作游戏模型时,由建模软件给出,也称为物体局部坐标系。

2、世界坐标系

我们绘制三维图像时,一般都会有很多几何体,如果采用上面所说的几何体的模型坐标来绘制,则不同的物体有各自的模型坐标系。而OpenGL要在一个场景下绘制这些几何体,所以需要引入一个新的坐标系来描述所有几何体的顶点坐标,为此,OpenGL就定义了世界坐标系。在绘制前要将几何体之前,首先将几何体的坐标从模型坐标系下变换到世界坐标系下。世界坐标系的定义方式是这样的:以图像窗口中心作为坐标原点、水平向右为x轴、垂直向上为y轴,垂直屏幕指向屏幕外为z轴(见下图);长度按如下定义:视口范围按此单位恰好是(−1,−1)(左下角)到(1,1)(右上角)。世界坐标系和模型坐标系之间的关系如下图:

3、相机坐标系

“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,这是中学时期耳熟能详的诗句,这是在使人严重山峰的形态,其中横看、侧看说的就是不同的相机坐标系下山峰对象的成像效果;远近高低各不同则是后面讲到的透视投影的效果。下面就来讲讲实现“横看成岭侧成峰”神奇效果的相机坐标系吧!

相机坐标系也称为人眼坐标系、视点坐标系。OpenGL的成像原理与照相机拍照、人眼看世界的原理类似,想想我们在看风景时,是不是一直在调整眼睛位置,以达到更好的观景效果?其实在调整的过程中,我们一直在改变人眼坐标系。同样地,在摄影时,我们也会选取一个较好的角度进行拍摄;或者在拍照片的时候,我们常常会摆个好看的pose,等等都是一样的。OpenGL渲染本质上也是在拍照片,所以也同样要定义相机坐标系(人眼坐标系)——这样才能定义遮挡关系,才能描述观察者离被观察物体的远近,才能确定物体前后的遮挡关系,所以相机坐标系在三维绘制中是非常重要的。像极坐标系如下图所示:

相机坐标系一般以相机所在位置为原点、视线方向为z方向,另外还要求给出一个向上的方向(见上图),这样才可以确定相机坐标系了。熟悉OpenGL API的童鞋都知道,定义视图变换矩阵的命令如下:

gluLookAt(GLdouble eyex, GLdouble eyey, GLdouble eyez,

          GLdouble centerx, GLdouble centery, GLdouble center z,

          GLdouble upx, GLdouble upy, GLdouble upz);

该接口指定了共需要输入九个分量:前三个分量人眼所在的位置,即人眼坐标系原点坐标;中间三个分量指定观察点的坐标,由此可以确定z轴向量;最后三个分量指定y轴向量,最后根据右手法则(D3D中是左手法则)确定出x轴向量,这就可以构成了世界坐标系到像极坐标系的变换矩阵了。当然,采用着色器编程之后,可以直接将变换矩阵提交到着色器,由着色器来完成顶点变换即可。

4、屏幕坐标系

OpenGL渲染出来的图像最终以像素的形式在图形显示器,就要在图形显示器上定义一个坐标系,这一坐标系成为屏幕坐标系,或视口坐标系。在OpenGL中,视口坐标系的原点位于视口的左下角,x轴和y轴分别为水平向右和垂直向上,单位为像素,如下图所示。

图1 应用程序窗口

从上图可以看出,视口其实是应用窗口中的一块区域,默认情况下,视口区域和应用程序窗口区域大小一致,我们也可以使用一个OpenGL命令来改变视口区域,其函数签名为:

void glViewport(GLint x, GLint y, GLint width, GLint height)

x        ——视口左下角x坐标(以下单位均为像素)

y        ——视口左下角y坐标

width    ——视口区域宽度

height  ——视口区域高度

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