问题描述：
序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。
_9_
/ \
3 2
/ \ / \
4 1 # 6
/ \ / \ / \
# # # # # #
例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。
给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。
每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。
你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3" 。
示例 1:
输入: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true
示例 2:
输入: "1,#"
输出: false
示例 3:
输入: "9,#,#,1"
输出: false
递归思想
前序遍历其实就是深度优点遍历，向一直往左节点向下走，知道走不动了再走右节点。那么我们可以考虑下面这种基本的情况：
基本情况
将两个叶子去掉之后，可以消除0节点下面的所有子树，那么就相当于我们可以删除0以下的子树。所以，这个时候，我们删除两个叶子节点，并且将0节点也设置为叶子节点，那么，有如下的转换：
删除子树
我们注意到，当我们不断的这样删除子树的时候，节点不断减少，只要是满足二叉树的前序遍历的序列，最终都会变成下面这种情况
最终情况
而假如最终情况不是上面这种情况的，就不满足二叉树的前序遍历。
例如：
字符串"1,#"的二叉树表示如下，就不能够消除
不符合的情况
代码实现分析:
要编写这个迭代遍历的过程，使用栈思想比较容易实现，就是当遇到后面两个都是"#"的时候("#"符号我们使用-1表示)，我们可以删除栈顶的3个元素，然后将一个“#”(也就是-1)压入栈顶。不断的循环这个操作，直到结尾。
C++实现：
class Solution {
public:
bool isValidSerialization(string preorder) {
int n = preorder.length();
vector<int> stk;
int num = 0;
for(int i = 0;i < n;++i){
if(isdigit(preorder[i])){
num = num * 10 + (preorder[i] - '0');
// 结尾情况也需要将数字入栈
if(i == n -1) stk.push_back(num);
}
else if(preorder[i] == ',' && preorder[i-1] != '#'){
stk.push_back(num);
num = 0;
}
else if(preorder[i] == '#'){
stk.push_back(-1);
int len = stk.size();
while(len >= 3 && stk[len-1] == -1 && stk[len-2] == -1){
stk.pop_back();
stk.pop_back();
stk.back() = -1;
len = stk.size();
}
// 提前出现最终结果，错误
if(stk.size() == 1 && stk[0] == -1 && i != n-1){
return false;
}
}
}
// 判断最终情况
if(stk.size() == 1 && stk[0] == -1) return true;
return false;
}
};
Go实现：
func isValidSerialization(preorder string) bool {
n := len(preorder)
stk := make([]int,0)
num := 0
for i := 0; i < n; i++ {
isdigit := (preorder[i] >= '0' && preorder[i] <= '9')
if isdigit {
num = num * 10 + int(preorder[i]-'0')
if i == n - 1 {// 结尾是数字的情况
stk = append(stk,num)
}
} else if preorder[i] == '#' {
stk = append(stk,-1)
snum := len(stk)
for snum >= 3 && stk[snum-1] == -1 && stk[snum-2] == -1{
stk = stk[0:snum-3]
stk = append(stk,-1)
snum = len(stk)
}
// 这里提前出现了最终的情况，也是错误的
if len(stk) == 1 && stk[0] == -1 && i != n-1 {
return false
}
} else if preorder[i] == ',' && preorder[i-1] != '#' {
stk = append(stk,num)
num = 0
}
}
// 判断是否符合最终情况
if len(stk) == 1 && stk[0] == -1 {
return true
}
return false
}
参考：
