LaTeX 快速指南
文章中描述了常用的LaTex语法，内容会持续更新。。。
公式规范
公式分为两种形式，行内公式和行间公式，使用行内公式时，在公式两边加上$，需要行间公式时，在公式两边加上$$，示例：
- 当输入
$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$时，页面展示 - 当输入
$$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$，页面展示
希腊字母
- 小写字母示例：
\alpha,\beta, …,\omega:,
, …,
- 大写字母示例：
\Gamma,\Delta, …,\Omega:,
, …,
希腊字母列表
| 名称 | 大写 | Markdown语法 | 小写 | Markdown语法 |
|---|---|---|---|---|
| alpha | \Alpha | \alpha | ||
| beta | \Beta | \beta | ||
| gamma | \Gamma | \gamma | ||
| delta | \Delta | \delta | ||
| epsilon | \Epsilon | \epsilon | ||
| zeta | \Zeta | \zeta | ||
| eta | \Eta | \eta | ||
| theta | \Theta | \theta | ||
| iota | \Iota | \iota | ||
| kappa | \Kappa | \kappa | ||
| lambda | \Lambda | \lambda | ||
| mu | \Mu | \mu | ||
| nu | \Nu | \nu | ||
| xi | \Xi | \xi | ||
| omicron | \Omicron | \omicron | ||
| pi | \Pi | \pi | ||
| rho | \Rho | \rho | ||
| sigma | \Sigma | \sigma | ||
| tau | \Tau | \tau | ||
| upsilon | \Upsilon | \upsilon | ||
| phi | \Phi | \phi | ||
| chi | \Chi | \chi | ||
| psi | \Psi | \psi | ||
| omega | \Omega | \omega |
上标和下标
- 上标：
^，示例：x_i^2: - 下标：
_，示例：\log_2 x:
组
上标、下表等其他操作符仅作用于下一个组，组定义为单个符号，或者是用{}包围的任何公式，示例：
-
10^{10}： -
{x^y}^z： -
x^{y^z}： -
x_i^2，x_{i^2}：，
括号
- 普通圆括号和方括号：
，花括号
- 括号的大小本身不随公式缩放，使用
\left(…\right)可以让括号跟随公式自动调整大小，\left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)： -
\leftand\right适用于多种类型的括号：(和)，
[和]，
\{和\}，
\vert，
\Vert，
\langle和\rangle，
\lceil和\rceil，
\lfloor和\rfloor - 同时也可以手动调整括号的大小：
\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)会显示
求和、积分符号
- 求和符号中的上下标示例：
\sum_1^n： - 求和符号也需要注意组的运用：
\sum_{i=0}^\infty i^2： - 其他类似符号：
\prod，
\int，
\bigcup，
\bigcap，
\iint，
\iiint
分数
-
\frac：\frac ab：，
\frac{a+1}{b+1}： -
\over：{a+1\over b+1}： -
\cfrac：\cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + ...}}}}：
根式
根号示例：
-
\sqrt{x^3}： -
\sqrt[3]{\frac xy}：
多行表达式
分类表达式
定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，使用\begin{cases}…\end{cases}，其中：
- 使用
\\来分类； - 使用
&指示需要对齐的位置； - 使用
\+空格表示空格
示例1：
$$
f(n)
\begin{cases}
\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\
3n + 1, &if\ n\ is\ odd
\end{cases}
$$
显示效果：
示例2：
$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)} \\[5ex]
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$
显示效果：
多行表达式
begin{aligned} 表示开始方程，end{aligned} 表示方程结束；公式中用\\ 表示回车到下一行，& 表示对齐的位置，示例：
$$
\begin{aligned}
a= & \; b+c-d \\
& +e-f \\
=& \; g+h \\
=& \; i
\end{aligned}
$$
显示效果：
方程组
使用\begin{array}...\end{array} 与\left \{ 与\right. 配合表示方程组，示例：
$$
\left \{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
显示效果：
特殊符号
三角函数
| 符号 | Markdown语法 | 效果 |
|---|---|---|
| 正弦 | \sin |
|
| 余弦 | \cos |
|
| 正切 | \tan |
|
| 余切 | \cot |
比较运算符
| 符号 | Markdown语法 | 效果 |
|---|---|---|
| 小于 | \lt |
|
| 大于 | \gt |
|
| 小于等于 | \le |
|
| 小于等于 | \leq |
|
| 小于等于 | \leqq |
|
| 小于等于 | \leqslant |
|
| 大于等于 | \ge |
|
| 大于等于 | \geq |
|
| 大于等于 | \geqq |
|
| 大于等于 | \geqslant |
|
| 不等于 | \neq |
四则运算符
| 符号 | Markdown语法 | 效果 |
|---|---|---|
| 乘法 | \times |
|
| 除法 | \div |
|
| 加减 | \pm |
|
| 减加 | \mp |
集合关系与运算
| 符号 | Markdown语法 | 效果 |
|---|---|---|
| 并集 | \cup |
|
| 交集 | \cap |
|
| 差集 | \setminus |
|
| 子集 | \subset |
|
| 子集 | \subseteq |
|
| 非子集 | \subsetneq |
|
| 父集 | \subset |
|
| 属于 | \in |
|
| 不属于 | \notin |
|
| 空集 | \emptyset |
|
| 空 | \varnothing |
排列运算符
| 符号 | Markdown语法 | 效果 |
|---|---|---|
| 排列 | \binom{n+1}{2k} |
|
| 排列 | {n+1 \choose 2k} |
箭头符号
| 符号 | Markdown语法 | 效果 |
|---|---|---|
| 箭头 | \to |
|
| 箭头 | \rightarrow |
|
| 箭头 | \leftarrow |
|
| 箭头 | \Rightarrow |
|
| 箭头 | \Leftarrow |
|
| 箭头 | \mapsto |
逻辑运算符
| 符号 | Markdown语法 | 效果 |
|---|---|---|
| 且 | \land |
|
| 或 | \lor |
|
| 非 | \lnot |
|
| 所有 | \forall |
|
| 存在 | \exists |
|
\top |
||
\bot |
||
\vdash |
||
\vDash |
模运算
| 符号 | Markdown语法 | 效果 |
|---|---|---|
| 模运算 | \equiv |
|
| 模运算 | \pmod |
点
| 符号 | Markdown语法 | 效果 |
|---|---|---|
| 点 | \ldots |
|
| 点 | \cdots |
|
| 点 | \cdot |
顶部符号
| 符号 | Markdown语法 | 效果 |
|---|---|---|
| 单字符 | \hat x |
|
| 多字符 | \widehat {xy} |
|
| 矢量 | \vec x |
|
| 向量 | \overrightarrow {xy} |
|
| 点 | \dot x |
|
| 点 | \ddot x |
空格符
| 符号 | Markdown语法 | 效果 |
|---|---|---|
| 小空格 | a\, b |
|
| 小空格 | a\; b |
|
| 大空格 | a\quad b |
|
| 大空格 | a\qquad b |
