现有的贝塞尔算法
- Cubic Bezier
- quadtatic bezier curve : https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/quadratic-bezier-curve
累加求和∑
大写Σ用于数学上的总和符号
比如:∑Pi,其中i=1,2,...,T,即为求P1 + P2 + ... + PT的和。
组合
来自百度百科: https://jingyan.baidu.com/article/63acb44ac60d4e61fcc17e2e.html
组合是数学的重要概念之一,它表示从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素,不管其顺序合成一组,称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。
二阶贝塞尔
三阶贝塞尔
参考文章: https://blog.csdn.net/cfan927/article/details/104649623/
在线贝塞尔曲线编辑器:展示了2阶3阶贝塞尔拼接出一段曲线,事实上大部分的软件绘制曲线都是采用低阶贝塞尔曲线拼接的方法
https://math.hws.edu/eck/cs424/notes2013/canvas/bezier.html
curve | 说明 | 参考资料 | |
---|---|---|---|
Catmull-Rom | 可以通过所有点 | ||
Hermite | 通过曲线的起点(P0)、终点(P1)、起点切向量(V0)和终点切向量(V1)来确定曲线的。 |
|
http://www.tangrui.net/2006/algorithm-and-implementation-of-hermite-curve.html |
Uniform B-spline | |||
Nonumiform B-Spine | |||
Bezier | 需要额外的控制点 | ||
Kochanek-bartels | |||
NURBS curve | 则是NonUniform Rational B-Spline curve(非一致(的)有理(的)基底样条曲线)的缩写。 |
"游戏编程精粹1"P333
https://www.shuxuele.com/calculus/arc-length.html
https://icode.best/i/58507830962765