Supervised Learning

给你一些数据集，用算法去训练函数，训练出来后，就可以投入新的数据进行预测。

Instance Based Learning

不包含训练函数这个过程，只需要把所有数据放在数据库里，投入新的数据时，只需要去数据库里查找，

优点是：

Remember：可信，不需要平滑什么的近似

Fast：不需要 learning

Simple：

缺点是：

Overfitting：太依赖已有数据了

看起来只能返回已有数据，无法返回新数据

应用举例：

红色很贵，蓝色中等，绿色最便宜，要预测黑色点的颜色。

方法就是看 Nearest Neighbor，如果只看一个neighbor，有些点比较容易看出来，有些点需要看很多 neighbor 才能看准，不能单纯只取一个最近的，所以是 K Nearest Neighbors。

相似度比较

K-近邻算法（KNN）概述 

最简单最初级的分类器是将全部的训练数据所对应的类别都记录下来，当测试对象的属性和某个训练对象的属性完全匹配时，便可以对其进行分类。但是怎么可能所有测试对象都会找到与之完全匹配的训练对象呢，其次就是存在一个测试对象同时与多个训练对象匹配，导致一个训练对象被分到了多个类的问题，基于这些问题呢，就产生了KNN。

     KNN是通过测量不同特征值之间的距离进行分类。它的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别，其中K通常是不大于20的整数。KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。

     下面通过一个简单的例子说明一下：如下图，绿色圆要被决定赋予哪个类，是红色三角形还是蓝色四方形？如果K=3，由于红色三角形所占比例为2/3，绿色圆将被赋予红色三角形那个类，如果K=5，由于蓝色四方形比例为3/5，因此绿色圆被赋予蓝色四方形类。

由此也说明了KNN算法的结果很大程度取决于K的选择。

     在KNN中，通过计算对象间距离来作为各个对象之间的非相似性指标，避免了对象之间的匹配问题，在这里距离一般使用欧氏距离或曼哈顿距离：

同时，KNN通过依据k个对象中占优的类别进行决策，而不是单一的对象类别决策。这两点就是KNN算法的优势。

   接下来对KNN算法的思想总结一下：就是在训练集中数据和标签已知的情况下，输入测试数据，将测试数据的特征与训练集中对应的特征进行相互比较，找到训练集中与之最为相似的前K个数据，则该测试数据对应的类别就是K个数据中出现次数最多的那个分类，其算法的描述为：

1）计算测试数据与各个训练数据之间的距离；

2）按照距离的递增关系进行排序；

3）选取距离最小的K个点；

4）确定前K个点所在类别的出现频率；

5）返回前K个点中出现频率最高的类别作为测试数据的预测分类。

K-近邻的优缺点

KNN算法的优点：

1）简单、有效。

2）重新训练的代价较低（类别体系的变化和训练集的变化，在Web环境和电子商务应用中是很常见的）。

3）计算时间和空间线性于训练集的规模（在一些场合不算太大）。

4）由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。

5）该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。

KNN算法缺点：

1）KNN算法是懒散学习方法（lazy learning,基本上不学习），一些积极学习的算法要快很多。

2）类别评分不是规格化的（不像概率评分）。

3）输出的可解释性不强，例如决策树的可解释性较强。

4）该算法在分类时有个主要的不足是，当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。该算法只计算“最近的”邻居样本，某一类的样本数量很大，那么或者这类样本并不接近目标样本，或者这类样本很靠近目标样本。无论怎样，数量并不能影响运行结果。可以采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进。

5）计算量较大。目前常用的解决方法是事先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。

再讲一下KNN是如何匹配class的

1看每个class的出现频率

2通过计算每个class离中心得距离来weight

举例

如果各class频率和weighted distance都一样怎么办？

随机一个class

选一个有最高可能性的class（不太明白这里怎么选）

k+1

那K应该取多少呢？

取小了会导致有noise（过拟合）使得classifier性能变差

取大了会导致性能倾向于0-r（也差）

Overfitting

在统计学和机器学习中，overfitting一般在描述统计学模型随机误差或噪音时用到。它通常发生在模型过于复杂的情况下，如参数过多等。overfitting会使得模型的预测性能变弱，并且增加数据的波动性。

发生overfitting是因为评判训练模型的标准不适用于作为评判该模型好坏的标准，模型通常会增强模型在训练模型的预测性能。但是模型的性能并不是由模型在训练集的表现好坏而决定，它是由模型在未知数据集上的表现确定的。当模型开始“memorize”训练数据而不是从训练数据中“learning”时，overfitting就出现了。比如，如果模型的parameters大于或等于观测值的个数，这种模型会显得过于简单，虽然模型在训练时的效果可以表现的很完美，基本上记住了数据的全部特点，但这种模型在未知数据的表现能力会大减折扣，因为简单的模型泛化能力通常都是很弱的。

Nearest Prototype Classification

取每个class的instance的平均点，然后计算中心店离每个class的距离，选最短的那个