Android：

修改 MainActivity.java 文件

import android.content.res.Configuration;
import android.content.res.Resources;
public class MainActivity extends ReactActivity {
...
// 禁止字体缩放
@Override
public Resources getResources() {
Resources res = super.getResources();
Configuration config=new Configuration();
config.setToDefaults();
res.updateConfiguration(config,res.getDisplayMetrics());
return res;
}
}

iOS

使用Text 的一个属性 allowFontScaling={false}

但需要每个Text都要写一个这个属性，很麻烦，在不做封装的情况下可以使用下面方法做全局设置：

在项目写global变量的地方加入：
import { Text, TextInput } from 'react-native'
Text.defaultProps.allowFontScaling=false;
TextInput.defaultProps.allowFontScaling=false;
TextInput.defaultProps = Object.assign({}, TextInput.defaultProps, {allowFontScaling: false}); // 新版RN使用该方法替代
Text.defaultProps = Object.assign({}, Text.defaultProps, {allowFontScaling: false});

上面修改了全局的Text 、TextInput的allowFontScaling默认值，如果项目使用了react-navigation，还需要修改 headerTitleAllowFontScaling = false ，参考API
如果引入了react-native-flux-router ，在Tab 节点，加入allowFontScaling={false} 属性，屏蔽掉导航栏和TabBar上的字体变大
<Tabs key="root" allowFontScaling={false} ......>