回溯算法 的第三天！

题目链接：78. 子集

状态：套用模版，直接AC。

如果把 子集问题、 组合问题、分割问题都抽象成一棵树的话，那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点，而子集问题是找树的所有节点。再者，子集问题也是无序的，所以写回溯算法的时候，for就要从startIndex开始。因此树形图如下：

子集 树形图

图中红线部分就是所有子集，都应该记录下来。

回溯三部曲：
全局变量path为子集收集元素，二维数组result存放子集组合。递归函数的参数需要startIndex，上文提到过。
终止条件是 当startIndex大于数组长度时，就已经没有元素可取了，就终止了
单层搜索逻辑：子集收集元素、递归、回溯。这和回溯算法的模板里的步骤一样。区别就在于本题不需要剪枝，因为所有的子集我们都是需要的。
完整代码如下：

class Solution { // Java
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();// 存放符合条件结果的集合
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();// 用来存放符合条件结果
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        subsetsHelper(nums, 0);
        return result;
    }

    private void subsetsHelper(int[] nums, int startIndex){
        result.add(new ArrayList<>(path));//「遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合」。
        if (startIndex >= nums.length){ //终止条件可不加
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++){
            path.add(nums[i]);
            subsetsHelper(nums, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度：O(n * 2^n). 长度为n的数组nums可产生的子集数量为2^n. 每生成一个子集的过程中，需要花费O(n)的时间将当前路径path复制到结果列表result中。
空间复杂度：O(n). 递归调用的最大深度为n，因为树的高度最大为n，所以递归调用栈的空间复杂度为O(n).