斐波那契数列
1,1,2,3,5,8,13,21........
通项公式如下，默认
首项
通项公式
证明如下：
1.高中待定系数法
构造方程
解得：
方程解
对上述两组解，构造新的等比数列，求得：
将上述两个表达式相减，可得：
求得通项公式
2.矩阵特征值
上述方法来自：知乎---Daniel Xiang
3.生成函数
生成函数
上述方法来自： 知乎---唐小谦
4.差分概念求解
与方法三的基本思想是一致的，将离散数列与连续函数进行有效的连接。
注意一点：在构造差分方程时，时间序列从n=1开始，即
原方程
差分方程
代入a1与a2的初始值，化简可得
化简得到的差分方程
