地域歧视，乘法口诀与皇帝的小纸条

——简化系统的解决思路

人们是通过形式化系统来理解与描述世界的，这一点在《哥德尔，艾舍尔，巴赫，一条美丽的黄金带》文中已经有过详细描述。本文主要讨论怎么样建立起一种形式化系统的学习机制。

从地域歧视谈起

世界上有一种神奇的东西，叫做地域歧视，地域歧视这条鄙视链真是无处不在，比如上海人看所有外地人都是乡下人，所有中国人都认为河南人全是骗子，而且这种地域歧视在地下还能有更进一步的细分，比如北京人歧视外地人，北京人内部也相互歧视，不止如此并不是只有中国人才会歧视，比如英国人歧视美国人；德国人和法国人相互歧视；德国人和法国人一起歧视英国人等等，可以说有人的地方就有歧视，这几乎是不可避免的。在心理学上有个词叫做首因效应，就是对于你不认识的人，你最初接触时你就会在你得到的信息的基础上对于这个人，这个事情贴标签，有点类似于锚定。人就像一张白纸一旦涂上颜色，这个影响就非常久了。

其实不论是首因效应还是锚定原理，都只是人类认识世界的一种方式，这种方式是人类的漫长的进化过程中所产生的一种心理机制，这也就是为什么我们总是对于某个特定地方的人会产生偏见的原因，当然这种偏见在心理学上有个名词叫做刻板印象。除此之外还有一个现象和地域歧视有异曲同工之妙。

皇帝的小纸条

我们都以为做小纸条是学习不好的学生的专利，只有他们在应付考试的时候才会把不会做的题目抄在纸条上好夹带，其实不止学生会做纸条，皇帝也会，比如康熙皇帝在上朝的时候就会在龙椅边上贴个纸条，上面写这各个省的督抚的名字还有每个人的职务、特点，他的儿子更搞笑，雍正皇帝会在每个人名单下面写上批语，比如这个人是个胖子，这个人没什么出息，这个人和谁谁谁有仇什么的。

其实退回到几千年后来看我们其实很好理解其中的原因，对于一个皇帝来说，他要用什么样的手段还把控这么大的一个帝国呢？其实无非就是管理整个国家的人事任免，知道哪个省是哪个人在管，这个人是什么样的性格的人。对于一个皇帝来说他只能做到这一步了。

这一点和地域歧视产生的原因都是一样的。

问题的本质其实是面对这个复杂的世界作为一个人应当如何与之相处？

答案只有一个——简化

所以不管是地域歧视也好，皇帝的小纸条其目的都是一样的，就是把这个复杂的世界简化成一个更容易理解的状态。

奥卡姆剃刀原理

在科学研究中有一个原则叫做奥卡姆剃刀，又称作奥卡姆剃刀定律，这是由14世界的逻辑学家奥卡姆的威廉提出的，这个原理用简单的话描述就是如无必要，勿增实体，在科学中的描述就是如果你有两个理论都能描述一个现象，你应该使用更简单的那个，除非发现了更多的证据。

这个原理不一定正确，但一定更有助于理解这个世界。

我们都知道的天文科学研究的早期，地心说和日心说一直争论不休，谁也没有办法说服谁，其实现在我们知道，这两种说法严格来说都是错的，或者从某种意义上来说都没有错，因为运动其实是相互的你围着我转和我绕着你转本质上来说并没有什么区别，我们为什么说地心说更好呢？因为这个模型下的描述更为简单。

在科学上有一个数学家做出了非常重要的贡献，这个人就是笛卡尔，他最主要的贡献就是建立了坐标系，将原本没有办法描述的实体的位置这个变量通过坐标化进行了描述，这一点是非常了不起的，最主要的是原本这种变化要用很复杂的方法进行描述，但是引入坐标后，一下子就把这个过程简化到了极点，只需要两个数字就能描述平面上的位置了。

在我们每个人心目中，都认为世界是简单的，其实这如何描述这个世界却是十分复杂的，就以颜色为例，通常我们都认为颜色是很好描述的，其实不然在现实世界中颜色是很难描述的，我们能说红色，那到底是多红？在计算机的算法中颜色有不同的颜色系，有典型的RGB颜色、CMYK颜色表述方法等等，这些都是数值量化后的结果，对于一个颜色的表述都有极多的数值，更何况其他东西呢？

那什么样的简化方式，是最合理的呢？

我们可以从生物科学中的找到一点思路，在生物中DNA是最大的信息体，通过最基本的碱基配对的方式，描述了尽可能的遗传信息，不仅如此还能提供足够多的冗余以保证信息健壮性（容错性）。据说一条大肠杆菌的DNA中包含的信息量就比一个几千万字的书还要多。

我们从上文所述的全部例子我们就可以看出来要理解世界最重要的是简化，其最基本的方法就是用尽可能少的符号来表述更多的信息。在《哥德乐》一文中，我讨论了形式化系统的力量，这一篇文章主要说的是的简化的方法。简化并不是把所要描述的东西更简单，其实质是抽象出你所要描述的对象的对你有用的信息。吴伯凡老师说过每个人都有一张隐秘地图，上面描述的世界是不同的，比如海盗的地图就会记录什么地方就暗礁，什么地方有淡水，但正常的地图就不会这么做。

在不同的形式化系统中，抽象方式的不同，更应该说是对系统描述的简化方法不同，这样产生出的“压缩率”就会不一样。我们追求的就是以更少的符号量表达更多的有效信息。

对于一个小学生来说学好数学，非常重要的一个方法，就是记住乘法口诀，这是为什么，因为乘法口诀用尽可能少的规则描述了全部的乘法运算结果。对于任何一个计算而言计算者不需要费力的去描述运算结果，只要代入口诀就可以了。

所以，学习最重要的就是掌握套路，在成熟的套路中包含着大量的信息量。

棋类可以说是规则明确结果单一的一项动动了，可就算是最简单的国际象棋，其一局40步的比赛在进行过程中会产生可能的变数就超过10的120次方，这也就是所谓的万古无重局。一个好的棋手要做的是什么呢？就是掌握尽可能多的套路，因为越多的套路其中包含的可能的变局数就更多，具有更多的信息量，这样也就更容易赢。所以任何一个学习的本质，就是用更少的形式化符号理解更多的信息。

再回到我们说的地域歧视问题。为什么会有地域歧视？就是因为我们对于这个世界要更简单的去理解，在很少信息量的时候我们要用更少符号刻板的印象去理解一个地方的人，但当我们更多的理解、接触这类人的时候地域歧视往往就没有了。皇帝的纸条其实也是如此，当他能够有更好的方法获得关于这个国家的信息，更了解他手下的群臣想必也不需要那些小纸条了吧。

也许更多时候，人处在这个纷繁复杂的世界，解决信息的困境始终是人类发展中一直面临的一个重要问题。