题目描述
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)
解题思路一
定义一个boolean类型的数组，记录每个孩子是否被over，over为true，没被over为false，然后循环遍历，每次先判断当前孩子是否被over，没有则循环自增报数，判断是否命中，然后修改对应的boolean标志位。直至最后一个孩子。不推荐这个方法， 因为重复循环遍历被over的孩子，时间复杂度为O(NN)*
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
if (n == 0)
return -1;
if (n == 1)
return 0;
int num = n; //记录剩下的人数
int index = 0; //记录当前遍历的索引
int word = -1; //报的数
boolean[] flag = new boolean[num]; //存储每个孩子是否被over
while (num >= 1) {
if (num == 1 && flag[index] == false) //只剩一个孩子，返回结果
return index;
//证明还有多个人
if (flag[index] == true) { //当前孩子被over了，找一个
index = (index + 1) % n;
continue;
}
word = (word + 1) % m;//当前孩子报的数
if (word == m - 1) {
//over
flag[index] = true;
num--;
}
index = (index + 1) % n;//寻找下一个孩子
}
return -1;
}
解题思路二
用链表去存储当前存活的孩子，然后循环报数，报到规定值则删除该孩子结点，直至链表只剩一个结点。
public int LastRemaining_Solution2(int n, int m) {
if(n == 0 )
return -1;
if(n==1)
return 0;
LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
list.add(i); //将所有孩子加入链表
}
int num = -1;
int flag = -1;//当前报数的孩子标记
while (list.size() > 1){
num = (num + 1) % m;//报数
flag = (flag + 1) % list.size();//当前是哪个孩子报数
if(num == m - 1){
//命中，淘汰
list.remove(flag);
flag = (flag - 1) % list.size();//回退一位，因为list各个位置的索引位更新
}
}
return list.remove();
}
当然可以自定义一个循环单链表，每次遍历一个结点，报数循环增一，命中则从循环单链表中删除结点，直至最后一个结点位置。
解题思路三
其实这是思路二的改进版，没必要一个一个结点遍历，直接根据当前结点索引和规定报数值求出此次被淘汰的孩子结点。时间复杂度优化成O(n)
public int LastRemaining_Solution3(int n, int m) {
if(n == 0 )
return -1;
if(n==1)
return 0;
LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
list.add(i); //将所有孩子加入链表
}
int curr = 0; //记录被命中的索引
while (list.size() > 1){
curr = (curr + m -1) % list.size();//找出此次报数过程被over的位置
list.remove(curr);
}
return list.remove();
}
