6.小球下落
问题描述：
有一棵二叉树，最大深度为D，且所有的叶子深度都相同。所有结点从上到下从左到右编号为1，2，3，…，2eD-1。在结点1处放一个小球，它会往下落。每个结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小球落到一个开关上时，它的状态都会改变。当小球到达一个内结点时，如果该结点的开关关闭，则往上走，否则往下走，直到走到叶子结点，如下图所示。
一些小球从结点1处依次开始下落，最后一个小球将会落到哪里呢？输入叶子深度D和小球个数I，输出第I个小球最后所在的叶子编号。假设I不超过整棵树的叶子数；D<=20。输出最多包含1000组数据。
样例输入：
4 2
3 4
10 1
2 2
8 128
16 12345
样例输出：
12
7
512
3
255
36358
分析：二叉树性质的简单应用
//输入深度和小球个数
//确定最大的小球编号、确定叶子起始节点编号
//重起始节点开始当前节点为（n）：如果为0则下一个节点为男2n，否者为2n+1；束条件为：n> 最大叶子节点。
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxd = 20;
int s[1<<maxd];
int main() {
int d, t;
while(scanf("%d %d",&d,&t) == 2){
memset(s, 0, sizeof(s));//用于某一块内存的初始化
int max_leaf_node = (1<<d)-1;// 确定最大叶子编号；
int k;
for(int i = 0;i < t;i++){
k=1;
for(;;){
if(s[k] == 0) {
s[k] = 1;
k = k*2;
}
if(s[k] == 1){
s[k] = 0;
k = k*2 + 1;
}
if(k>max_leaf_node) break;
}
}
printf("%d\n",k/2);
}
return 0;
}
测试数据
4 2
12
3 4
7
10 1
512
2 2
3
8 128
255
16 12345
36358
