题目描述
有一副由NxN矩阵表示的图像，这里每个像素用一个int表示，请编写一个算法，在不占用额外内存空间的情况下(即不使用缓存矩阵)，将图像顺时针旋转90度。
给定一个NxN的矩阵，和矩阵的阶数N,请返回旋转后的NxN矩阵,保证N小于等于500，图像元素小于等于256。
测试样例：
[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],3
返回：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

一开始没有任何头绪，后来画着画着想到了 如何翻转能得到效果，最终找到了 先 右上到左下作为中轴 翻转，再 中线翻转即可

import java.util.Scanner;

public class Transform {
//    有一副由NxN矩阵表示的图像，这里每个像素用一个int表示，请编写一个算法，在不占用额外内存空间的情况下(即不使用缓存矩阵)，将图像顺时针旋转90度。
//    给定一个NxN的矩阵，和矩阵的阶数N,请返回旋转后的NxN矩阵,保证N小于等于500，图像元素小于等于256。
//    测试样例：
//            [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],3
//    返回：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

    //    1,2,3
    //    4,5,6
    //    7,8,9
    // 转化为
    //    7,4,1
    //    8,5,2
    //    9,6,3



    public int[][] transformImage(int[][] mat, int n) {
        // write code here
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n-i-1;j++){
                int swap1=mat[i][j];
                int swap2=mat[n-1-j][n-1-i];
                mat[i][j]=swap2;
                mat[n-1-j][n-1-i]=swap1;
            }
        }
        for(int i=0;i<n/2;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                int swap1=mat[i][j];
                int swap2=mat[n-1-i][j];
                mat[i][j]=swap2;
                mat[n-1-i][j]=swap1;
            }
        }
        return mat;
    }
    public static void printMat(int[][] mat,int n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                System.out.print(mat[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    public static void main(String[] args){
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        Integer n=in.nextInt();
        int[][] mat=new int[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                mat[i][j]=in.nextInt();
            }
        }
        printMat(mat,n);
        System.out.println("transfering....this is the result:");
        printMat(new Transform().transformImage(mat,n),n);
    }
}

书上有一种比较优的解法，每一层都旋转，一个个交换

    public int[][] transformImage2(int[][] mat, int n) {
        // write code here
       for(int i=0;i<n/2;i++){
           for(int j=i;j<n-1-i;j++){
               int tmp=mat[i][j];
               mat[i][j]=mat[n-1-j][i];
               mat[n-1-j][i]=mat[n-1-i][n-1-j];
               mat[n-1-i][n-1-j]=mat[j][n-1-i];
               mat[j][n-1-i]=tmp;
           }
       }
        return mat;
    }

实现的过程比较艰难。。。