学好统计学的用处

在中美网友大对账后,即将换届的美国驻华大使馆不知出于何故,发了个微博,大意为:美联储发布的统计显示,2023年底美国家庭净资产升至创纪录的156.2万亿美元,按1.3亿家庭计算,平均每户资产约120万美元。不过,根据美联储对2022年的家庭财务分析,如果按每户净资产中位数计算的话,每户为19.2万美元,也就是说有一半的家庭净资产在19.2万美元以下。

估计美国大使馆看到中美网友对账结果后,有些着急,就将这组数据发到了网上,本意应该是说,美国没那么糟糕,各位请看,我们美国户均资产可是120万美元呢!

但如果学过统计学,就知道中位数仅有平均数的1/6意味着什么。举个最简单的例子,九个一文不名的乞丐,与马云一起统计,算平均资产,个个身家超百亿,不得了啊!但一算中位数资产,则为零!也就是说,平均数与中位数差距越大,显示这个社会贫富差距越大,财富越集中到极少数人手中,而大多数人则越贫穷。

美国财富这种平均值与中位值极大偏差的现象,是一种极为典型的右偏分布,是一种相对于对称的正态分布而言的分布方式,其特点是左高右低,向右倾斜,所以叫右偏分布。其分布曲线与正态曲线有一定相似,即峰值偏高,但它的特点在于,底部不对称,右侧的尾部极长,单看从顶点往右的部分,与中学数学函数中底小于1的对数函数曲线类似,左侧则是底大于1的对数函数曲线。也就是说,美国家庭净资产大体上符合对数分布规律。

既然确定了美国的财富分布曲线符合对数函数,再按照其公布的平均财富数是中位数6倍,很容易就可以算出众数,即曲线分布中最大多数部分,也就是最大多数美国家庭的财产数。这方面,网上有个叫“量子连山”的网友给出了详细的计算,根据其计算,按平均数120万,中位数19.2万,最后求得中位数是众数的36倍,即众数只有5500。这意味着美国人数最多的一个群体,其家庭财富在5500美元左右。再考虑到峰值左边曲线的密集分布,那么最常见的绝大多数美国人,其家庭财富集中在0-1万美元区间,即大多美国人的净资产不超过一万美元。再考虑到现代社会中,现金所占净资产比例在5%-10%之间,而普通美国人根本存不下钱的现实,也决定了其现金比例偏低,按5%来算,可得出绝大多数美国人拿不出500美元现金的结论。这与七八年前,老夫就得到的统计数据,即40%的美国人拿不出400美元现金,60%的美国人拿不出1000美元现金的情况非常符合。

那么,美国大使馆报出这个自揭其丑的数据,其用意何在?老夫猜测,只有两个可能性:

一、美国大使馆不知道这两个数据意味着什么。在中美网友大对账,暴露了普通美国人生活艰辛,撕下了美国那身覆满了虱子的华袍后,大使馆急于遮丑,以为平均财富和中位数财富这两个数据一出来,能证明美国人生活还相当不错。即,快乐教育出来的美国佬,完全不知道数字背后的意义。

二、或者,因为美国政府已经换届,这也意味着现在的美国驻华大使馆面临大换血。人之将走,其言也善。于是,大使来个自揭其丑,从官方角度,证实了中美网友对账的真实性,承认普通美国人生活在地狱中?这也意味着,美国驻华大使馆窝里反了。

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