高阶函数

Higher-order function--一个可以接受另一个函数作为参数的函数就是高阶函数。

一个最简单的高阶函数：

function add(x, y, f) {
    return f(x) + f(y);
}

map/reduce

Google的论文“MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters”，就能大概明白map/reduce的概念。

map

举例说明，比如我们有一个函数f(x)=x2，要把这个函数作用在一个数组[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map实现如下：

pic

由于map()方法定义在JavaScript的Array中，我们调用Array的map()方法，传入我们自己的函数，就得到了一个新的Array作为结果：

'use strict';
function pow(x) {
    return x * x;
}
var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
var results = arr.map(pow);  //*****重点********
console.log(results);   //[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

注意：map()传入的参数是pow，即函数对象本身。

map()作为高阶函数，事实上它把运算规则抽象了，因此，我们不但可以计算简单的f(x)=x2，还可以计算任意复杂的函数，比如，把Array的所有数字转为字符串：

var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
arr.map(String);  //*****重点********
// ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']

reduce

再看reduce的用法。Array的reduce()把一个函数作用在这个Array的[x1, x2, x3...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce()把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：

[x1, x2, x3, x4].reduce(f) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

比方说对一个Array求和，就可以用reduce实现：

var arr = [1, 3, 5, 7, 9];
arr.reduce(function (x, y) {
    return x + y;
}); // 25

习题-在线练习地址

1：把一个字符串13579变成Array—— [1, 3, 5, 7, 9]，再利用reduce()就可以写出一个把字符串转换为Number的函数。不要使用JavaScript内置的parseInt()函数，利用map和reduce操作实现一个string2int()函数：

'use strict';  function string2int(s) { 

习题2：请把用户输入的不规范的英文名字，变为首字母大写，其他小写的规范名字。输入：['adam', 'LISA', 'barT']，输出：['Adam', 'Lisa', 'Bart']。

'use strict';

function normalize(arr) {
 function changetoName(name){
     var newname = name[0].toUpperCase()+name.substring(1).toLowerCase();
         return newname;
    }
    return arr.map(changetoName); 
}

补充substring()函数

substring() 方法用于提取字符串中介于两个指定下标之间的字符。语法如下：

stringObject.substring(start, stop)

参数： start是必选，一个非负的整数，规定要提取的子串的第一个字符在 stringObject 中的位置（即索引）。stop是可选的，一个非负的整数，比要提取的子串的最后一个字符在 stringObject 中的位置多 1。如果省略该参数，那么返回的子串会一直到字符串的结尾。

习题3：小明希望利用map()把字符串变成整数，他写的代码很简洁：

'use strict';

var arr = ['1', '2', '3'];
var r;
r = arr.map(parseInt);
console.log(r);

结果竟然是1, NaN, NaN，小明百思不得其解，请帮他找到原因并修正代码。

修改后：

'use strict';

var arr = ['1', '2', '3'];
var r;
r = arr.map(function (x) {
    return parseInt(x, 10)
});
console.log(r);

filter

filter也是一个常用的操作，它用于把Array的某些元素过滤掉，然后返回剩下的元素。和map()类似，Array的filter()也接收一个函数。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是true还是false决定保留还是丢弃该元素。

例如，在一个Array中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：

var arr = [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15];
var r = arr.filter(function (x) {
    return x % 2 !== 0;
});
r; // [1, 5, 9, 15]
var r = arr.map(function (x) { return x % 2 !== 0; });
r; //[ true, false, false, true, false, true, false, true ]

可见用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。

回调函数

filter()接收的回调函数，其实可以有多个参数。通常我们仅使用第一个参数，表示Array的某个元素。回调函数还可以接收另外两个参数，表示元素的位置和数组本身：

var arr = ['A', 'B', 'C'];
var r = arr.filter(function (element, index, self) {
    console.log(element); // 依次打印'A', 'B', 'C'
    console.log(index); // 依次打印0, 1, 2
    console.log(self); // self就是变量arr
    return true;
});

利用filter，可以巧妙地去除Array的重复元素：

'use strict';

var r, 
    arr = ['apple', 'strawberry', 'banana', 'pear', 'apple', 'orange', 'orange', 'strawberry'];
r = arr.filter(function (element, index, self){
    return self.indexOf(element) === index;
});
console.log(r.toString());

练习：

尝试用filter()筛选出素数：

function get_primes(arr) {
    function isPrimeNum(num) { //定义isPrimeNUM函数判断是否为素数
        if (num == 1) {
            return false;
        } else {
            for (var i = 2; i < num; i++) {
                if (num % i == 0) {
                    return false;
                }
            };
            return true;
        }
    }
    var primes = arr.filter(isPrimeNum); //利用自定义的isPrimeNum函数过滤出数组中的素数
    return primes；
}

sort

排序算法

JavaScript的Array的sort()方法就是用于排序的，但是默认的排序结果和我们想象的可能不太一样。

// apple排在了最后:
['Google', 'apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Google', 'Microsoft", 'apple']
// 无法理解的结果:
[10, 20, 1, 2].sort(); // [1, 10, 2, 20]

第二个排序把apple排在了最后，是因为字符串根据ASCII码进行排序，而小写字母a的ASCII码在大写字母之后。第三个：Array的sort()方法默认把所有元素先转换为String再排序，结果'10'排在了'2'的前面，因为字符'1'比字符'2'的ASCII码小。

然而sort()是一个高阶函数，它还可以接收一个比较函数来实现自定义的排序。要按数字大小排序，我们可以这么写：

'use strict';  
var arr = [10, 20, 1, 2]; 
arr.sort(function (x, y) {
    if (x < y) {
        return -1;
    }
    if (x > y) {
        return 1;
    }
    return 0;
});
console.log(arr); // [1, 2, 10, 20]

通常规定，对于两个元素x和y，如果认为x < y，则返回-1，如果认为x == y，则返回0，如果认为x > y，则返回1，这样，排序算法就不用关心具体的比较过程，而是根据比较结果直接排序。

如果要倒序排序，我们可以把大的数放前面：

var arr = [10, 20, 1, 2];
arr.sort(function (x, y) {
    if (x < y) {
        return 1;
    }
    if (x > y) {
        return -1;
    }
    return 0;
}); // [20, 10, 2, 1]

默认情况下，对字符串排序，是按照ASCII的大小比较的，现在，我们提出排序应该忽略大小写，按照字母序排序。要实现这个算法，不必对现有代码大加改动，只要我们能定义出忽略大小写的比较算法就可以：

var arr = ['Google', 'apple', 'Microsoft'];
arr.sort(function (s1, s2) {
    x1 = s1.toUpperCase();
    x2 = s2.toUpperCase();
    if (x1 < x2) {
        return -1;
    }
    if (x1 > x2) {
        return 1;
    }
    return 0;
}); // ['apple', 'Google', 'Microsoft']

忽略大小写来比较两个字符串，实际上就是先把字符串都变成大写（或者都变成小写），再比较。从上述例子可以看出，高阶函数的抽象能力是非常强大的，而且，核心代码可以保持得非常简洁。

最后需要注意的是，sort()方法会直接对Array进行修改，它返回的结果仍是当前Array：

var a1 = ['B', 'A', 'C'];
var a2 = a1.sort();
a1; // ['A', 'B', 'C']
a2; // ['A', 'B', 'C']
a1 === a2; // true, a1和a2是同一对象

闭包

函数作为返回值

高阶函数除了可以接受函数作为参数外，还可以把函数作为结果值返回。

function lazy_sum(arr) {
    var sum = function() {
        return arr.reduce(function(x, y) {
            return x + y;
        });
    }
    return sum;
}

当我们调用lazy_sum()时，返回的并不是求和结果，而是求和函数：

var f = lazy_sum([1, 2, 3, 4, 5]); //function sum()

调用函数f时，才真正计算求和的结果：

在这个例子中，我们在函数lazy_sum中又定义了函数sum，并且，内部函数sum可以引用外部函数lazy_sum的参数和局部变量，当lazy_sum返回函数sum时，相关参数和变量都保存在返回的函数中，这种称为“闭包（Closure）”的程序结构拥有极大的威力。

请再注意一点，当我们调用lazy_sum()时，每次调用都会返回一个新的函数，即使传入相同的参数：

var f1 = lazy_sum([1, 2, 3, 4, 5]);
var f2 = lazy_sum([1, 2, 3, 4, 5]);
f1 === f2; // false

f1()和f2()的调用结果互不影响。

闭包

注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量arr，所以，当一个函数返回了一个函数后，其内部的局部变量还被新函数引用，所以，闭包用起来简单，实现起来可不容易。

另一个需要注意的问题是，返回的函数并没有立刻执行，而是直到调用了f()才执行。我们来看一个例子：

function count() {
    var arr = [];
    for (var i=1; i<=3; i++) {
        arr.push(function () {
            return i * i;
        });
    }
    return arr;
}

var results = count();
var f1 = results[0];
var f2 = results[1];
var f3 = results[2];

在上面的例子中，每次循环，都创建了一个新的函数，然后，把创建的3个函数都添加到一个Array中返回了。但是上面的结果都是16！原因就在于返回的函数引用了变量i，但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时，它们所引用的变量i已经变成了4，因此最终结果为16。

返回闭包时牢记的一点就是：返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。

如果一定要引用循环变量怎么办？方法是再创建一个函数，用该函数的参数绑定循环变量当前的值，无论该循环变量后续如何更改，已绑定到函数参数的值不变：

function count() {
    var arr = [];
    for (var i=1; i<=3; i++) {
        arr.push((function (n) {
            return function () {
                return n * n;
            }
        })(i));
    }
    return arr;
}

var results = count();
var f1 = results[0];
var f2 = results[1];
var f3 = results[2];

f1(); // 1
f2(); // 4
f3(); // 9

注意这里用了一个“创建一个匿名函数并立刻执行”的语法：

(function (x) {
    return x * x;
})(3);

闭包当然不是仅仅为了返回一个函数然后延迟执行。

借助闭包，我们可以封装一个私有变量。我们用JavaScript创建一个计数器：

'use strict';

function create_counter(initial) {
    var x = initial || 0;
    return {
        inc: function () {
            x += 1;
            return x;
        }
    }
}

它用起来像这样：

var c1 = create_counter();
c1.inc(); // 1
c1.inc(); // 2
c1.inc(); // 3

var c2 = create_counter(10);
c2.inc(); // 11
c2.inc(); // 12
c2.inc(); // 13

在返回的对象中，实现了一个闭包，该闭包携带了局部变量x，并且，从外部代码根本无法访问到变量x。换句话说，闭包就是携带状态的函数，并且它的状态可以完全对外隐藏起来。

闭包还可以把多参数的函数变成单参数的函数。例如，要计算xy可以用Math.pow(x, y)函数，不过考虑到经常计算x2或x3，我们可以利用闭包创建新的函数pow2和pow3：

'use strict';

function make_pow(n) {
    return function (x) {
        return Math.pow(x, n);
    }
}
//创建两个新函数
var pow2 = make_pow(2);
var pow3 = make_pow(3);

console.log(pow2(5)); //25
console.log(pow3(7)); //343

箭头函数

arrow function的定义用的就是箭头：

x => x * x;

上面的箭头函数相当于：

function (x) {
    return x * x;
}

箭头函数相当于匿名函数，并且简化了函数定义。箭头函数有两种格式，一种像上面的，只包含一个表达式，连{ ... }和return都省略掉了。还有一种可以包含多条语句，这时候就不能省略{ ... }和return：

x => {
    if (x > 0) {
        return x * x;
    }
    else {
        return - x * x;
    }
}

如果参数不是一个，就需要用括号()括起来：

// 两个参数:
(x, y) => x * x + y * y

// 无参数:
() => 3.14

// 可变参数:
(x, y, ...rest) => {
    var i, sum = x + y;
    for (i=0; i<rest.length; i++) {
        sum += rest[i];
    }
    return sum;
}

如果要返回一个对象，就要注意，如果是单表达式，这么写的话会报错：

// SyntaxError:
x => { foo: x }

因为和函数体的{ ... }有语法冲突，所以要改为：

// ok:
x => ({ foo: x })

this

箭头函数看上去是匿名函数的一种简写，但实际上，箭头函数和匿名函数有个明显的区别：箭头函数内部的this是词法作用域，由上下文确定。

回顾前面的例子，由于JavaScript函数对this绑定的错误处理，下面的例子无法得到预期结果：

var obj = {
    birth: 1990,
    getAge: function () {
        var b = this.birth; // 1990
        var fn = function () {
            return new Date().getFullYear() - this.birth; // this指向window或undefined
        };
        return fn();
    }
};

现在，箭头函数完全修复了this的指向，this总是指向词法作用域，也就是外层调用者obj：

var obj = {
    birth: 1990,
    getAge: function () {
        var b = this.birth; // 1990
        var fn = () => new Date().getFullYear() - this.birth; // this指向obj对象
        return fn();
    }
};
obj.getAge(); // 25

练习：请使用箭头函数简化排序时传入的函数：

'use strict' var arr = [10, 20, 1, 2];
arr.sort((x, y) => {
    //在此处填写
    return x-y;
});
console.log(arr); // [1, 2, 10, 20]

generator

generator（生成器）是ES6标准引入的新的数据类型。一个generator看上去像一个函数，但可以返回多次。

先复习函数的概念。一个函数是一段完整的代码，调用一个函数就是传入参数，然后返回结果：

function foo(x) {
    return x + x;
}

var r = foo(1); // 调用foo函数

函数在执行过程中，如果没有遇到return语句（函数末尾如果没有return，就是隐含的return undefined;），控制权无法交回被调用的代码。

generator和函数很像，定义如下：

function* foo(x) {
    yield x + 1;
    yield x + 2;
    return x + 3;
}

generator和函数不同的是，generator由function*定义（注意多出的*号），并且，除了return语句，还可以用yield返回多次。

编写一个产生斐波那契数列的函数（由0，1开头），可以这么写：

function fib(max) {
    var
        t,
        a = 0,
        b = 1,
        arr = [0, 1];
    while (arr.length < max) {
        [a, b] = [b, a + b];
        arr.push(b);
    }
    return arr;
}
//测试
fib(5); //[0, 1, 1, 2, 3]
fib(10); // [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]

函数只能返回一次，所以必须返回一个Array。但是，如果换成generator，就可以一次返回一个数，不断返回多次。用generator改写如下：

function* fib(max) {
    var
        t,
        a = 0,
        b = 1,
        n = 0;
    while (n < max) {
        yield a;
        [a, b] = [b, a + b];
        n++;
    }
    return;
}

直接调用试试：

fib(5); // fib {[[GeneratorStatus]]: "suspended", [[GeneratorReceiver]]: Window}

直接调用一个generator和调用函数不一样，fib(5)仅仅是创建了一个generator对象，还没有去执行它。

调用generator对象有两个方法，一是不断地调用generator对象的next()方法：

var f = fib(5);
f.next(); //{value: 0, done: false}
f.next(); // {value: 1, done: false}
f.next(); // {value: 1, done: false}
f.next(); // {value: 2, done: false}
f.next(); // {value: 3, done: false}
f.next(); // {value: undefined, done: true}

next()方法会执行generator的代码，然后，每次遇到yield x;就返回一个对象{value: x, done: true/false}，然后“暂停”。返回的value就是yield的返回值，done表示这个generator是否已经执行结束了。如果done为true，则value就是return的返回值。

当执行到done为true时，这个generator对象就已经全部执行完毕，不要再继续调用next()了。

第二个方法是直接用for ... of循环迭代generator对象，这种方式不需要我们自己判断done：

for (var x of fib(10)) {
    console.log(x); // 依次输出0, 1, 1, 2, 3, ...
}

因为generator可以在执行过程中多次返回，所以它看上去就像一个可以记住执行状态的函数，利用这一点，写一个generator就可以实现需要用面向对象才能实现的功能。例如，用一个对象来保存状态，得这么写：

var fib = {
    a: 0,
    b: 1,
    n: 0,
    max: 5,
    next: function () {
        var 
            r = this.a,
            t = this.a + this.b;
        this.a = this.b;
        this.b = t;
        if (this.n < this.max) {
            this.n++;
            return r;
        } else {
            return underfined;
        }
    }
};

用对象的属性来保存状态，相当繁琐。

generator还有另一个巨大的好处，就是把异步回调代码变成“同步”代码。这个好处要等到后面学了AJAX以后才能体会到。

练习

要生成一个自增的ID，可以编写一个next_id()函数：

var current_id = 0;

function next_id() {
    current_id ++;
    return current_id;
}

由于函数无法保存状态，故需要一个全局变量current_id来保存数字。

不用闭包，试用generator改写：

'use strict'; 
function* next_id() {
    //write your code here
    var x = 0;
    while (x >= 0) {
        x++;
        yield x;
}
return;
}
//测试:
var
    x,
    pass = true,
    g = next_id();
for (x = 1; x < 100; x ++) {
    if (g.next().value !== x) {
        pass = false;
        console.log('测试失败!');
        break;
    }
}
if (pass) {
    console.log('测试通过!');
}