（1）方差分析用于多组比较时，其无效假设为：
image.png
即k (k>2) 组中任意两组都是相等的。换句话说，方差等于0 。
（2）与此对应的备择假设就是： K组中至少有两组不相等。换句话说，方差不等于0。这就带来一个问题，如果拒绝无效假设，那怎么知道哪两组不相等呢？
要想回答这个问题，仅靠方差分析的结果是做不到的，必须进行后续的两两比较，才能发现到底是哪两组有差异。
1、两两比较的定义
（1）所谓两两比较(Pairwise Comparison, 有的也翻译为成对比较），就是对多组中的任意两组分别进行比较。如A、B、C三组， A与B 、A与C 、B与C分别比较，共比较3次。
2、决策会带来错误
（1）对于两组比较我们都很熟悉，可以考虑t检验，但这里有一个问题，即对同一份数据进行多次比较，会带来假阳性率的增加？
（2）在统计学检验中，我们每次做出统计学结论，都有一定的错误风险。当拒绝无效假设，必然存在假阳性风险。一般我们把这种风险控制在5%以内，以避免出现较大的错误。做一次检验有5%的错误风险，那么做多次检验，面临的风险肯定要更大。因此，我们必须有一些特殊的比较方式来处理这一问题。这也就是多重比较(Multiple Comparison) 方法。（在这里这种风险是累加的，并不能看成一件独立性的事情）
