【2021第26天】学习需要举一反三

放假已经有四五天了,女儿的期末考试成绩已经出来,班主任老师已通过晓黑板发给我。我一看,成绩很不乐观,除去语文较好、数学尚可之外,英语、历史、地理和政治都亟待提高。

对于学习,我知道,女儿她自己一定也很着急,我怕给她平空增添压力,前几天只是简单问问,点到为止罢了。而今,成绩已经出来,这个问题已经不能回避,我决定从自己较为擅长的数学入手。

首先得取得女儿的深度信任,必须要让她深信我与她讨论学习,是为了帮助她复习和加深理解,讲所学知识进一步巩固,切实变成自己的能力,而不是觉得她没学好,或者显摆自己当初的学习成绩。

看到女儿书桌上有一打试卷,我说:“给我一张数学试卷吧,看看我能不能解几道立体几何题。我先不看教材,也不查资料啊。”

女儿将试卷递给我,脸上写着明显的不屑。我暂时不去理会她的看法,我要先读题解题了。我拿了试卷走出书房,不打扰她学习,我也好认真思考一下。太长时间没接触立体几何了,那些公理、定理也已经记不清。看看再说吧。

还好,倒数第二大题是立体几何,第一问是证明不在同一平面的两条之线互相垂直。因为记不清那些定理,我只好用笨办法,一步一步倒推,直至用到已知条件。然后,再从已知条件一步一步写出求证过程。居然真的做出来了!验算一遍。正确无误!

我告诉女儿,我已做出来,并且肯定是正确的。女儿要看我的解题过程,我不给。我要她也先做一下,然后一起对答案。

女儿略微审了一下题意,便拿起笔就直接写解题步骤,竟然没用草稿纸!还好,有两个步骤出错了,她只好划掉重写。等她做完,我们将答案拿出进行对照。

通过比较发现,学与不学就是不一样,最终还是女儿的解题更加简便些。不过我也以自己深厚的数学功底,赢得了女儿的尊重与信任。

我充分肯定她这次解题思路清晰,步骤建洁,很好。不过,我也中肯地时指出她存在的问题和不足:

一是解题时,有两步是根本用不着的,可以算是废步骤,虽然不会被扣分,但既干扰了自己的思路,又耽误了时间。说明还有些知识点掌握不准。

二是做数学题,居然不用草稿纸。这有点让人难以相信。我指出,正是因为她这次未用草稿纸,才会出现写错了重写的情况。这既耽误时间,还让卷面变得不整洁。这是一个必须改正的不良习惯,应当即时改正。不能为了追求在我面前表现得好一点,而为未正确使用草稿纸作解释。

对于,我说的这些,女儿应该是都接受了。从此,也开始愿意与我讨论学习和做题了。这是我最希望看到的局面。

为督促女儿不断进步,我跟她说,对那些最基本的知识,我们就应该老老实实地用笨办法、下笨功夫,一点一点消化吸收,只有做到烂熟于心,才能理解什么是“万变不离其宗” 然后,才能举一反三。

为此,我让她默写了三角函数的基本公式,有和差化积公式、积化和差公式,有倍角公式。

不过,等她写完这些后,我让她自己推导一下半角公式,她又傻眼了。等她思考琢磨许久,不见一个结果。于是,我结合这个公式的推导,给她演示了什么叫做“举一反三”,以及如何做到“举一反三”。

通过这一次数学辅导,加深了女儿在学习上对我的信任。我相信,当她卸去身边交流的藩篱,学习一定会取得更大进步的。

小资料
子曰:“不愤不启,不悱不发,举一隅不以三隅反,则不复也。”

【译文】孔子说:“不到他努力想弄明白却不得明白的程度,不要去开导他;不到他心里明白却不能完善表达出来的程度,不要去启发他。如果教给他一个方面,他却不能以此来说明另外三个方面,就不要用同一种方法重复教他了”。

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