很多人都听过一句关于逻辑的经典描述：逻辑是不可战胜的，因为反对逻辑还得用逻辑。的确，逻辑是人们从长期的自然生活中观察、总结、抽象出的事物联系变化的底层规律，也演变成了人类认知世界的基本思维方式。在科学和数学的世界里，逻辑是作为基础在应用的。在生活中，逻辑思维好与差的人过着两种差别很大的人生。可以说，离开了逻辑，人类社会不可能达到今天的高度。

那么，自然界是否在按人们认知的逻辑在运行呢，或者换句话说，自然到底讲不讲逻辑？从这个角度，我们来盘点一下自然中那些稀松平常、但又似乎与人们的认知逻辑相悖的事情。

1、分类

人类是通过分类来研究一类事物，也正是基于分类才形成了一个个概念。譬如人们从会运动、需进食、能感觉的生物中分出了动物，又根据具体特征细分出了爬行类动物、哺乳动物、脊椎动物等类别。每一个类别的定义包含了这类事物的本质特征，概念清晰明确，这是逻辑的基础。

然而，自然界的奇妙之处在于，每一个分类都能找出例外；比如总有一些物种很难分出是动物还是植物（真菌）、生物还是非生物（病毒），总有一些生物不辨雌雄、死和生之间也有各种中间状态难以界定等。人类的逻辑首先要求概念纯粹，这样才能进行判断和推理；而自然界的各类事物却纷繁纠结在一起，总有令人意想不到的意外。

2、推理

人类的认知中，天然有这样的基本逻辑：A>B, B>C, 则A>C；A*B=B*A等。而自然中存在很多相克相生的现象，不满足传递率；如一些国家的足球水平，巴西战意大利的历史胜率高、意大利战法国也是胜多败少、而法国却经常能战胜巴西等。乘法的交换律也有其适用的对象和场景，并非普适，对于三维空间中的旋转变换（矩阵相乘），就不满足交换律。

人类的这些认知逻辑本身也没错，在一个确定的空间和片面上是有效的、适用的；但回到自然这个大的系统，却不能反映出系统的整体逻辑或普适性规律。

3、无限

看到这里，可能还觉得上面的逻辑推导是小儿科，接下来看一道公式，可能让你瞠目结舌：

1+2+3+……=-1/12

怎么样，第一反应是不是公式错了？按照所学的知识，这怎么也应该是一个无穷大啊，怎么会是一个有限的负值！

这是欧拉留下的众多公式中不可思议的一道，其证明的方式这里就不展开了，感兴趣可以去搜一下。要强调的是，就是这样一个公式，在弦理论、量子力学中均有应用；如果没有它，可能超弦理论都不能诞生了。

其背后深刻的意义还在于：无穷在自然界中到底是怎样的存在，引人深思。庄子在两千多年前有过著述，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，在有限的事物中可以包含无限的过程。那么无限的过程是否最终会回到一个有限的事物上？对此我们只能随着数学的发展边走边看…

4、矛盾

矛盾是逻辑学中最不能容忍的东西，有了矛盾就意味着推理或认知是错误的，这是逻辑的核心要义。

然而，自然中却充满了矛盾的过程，最为大家熟知的就是波粒二象性，光和其他微观物质可能同时既是粒子又是波。又如薛定谔的猫，在人没有看它时，可能是生死的叠加态……矛盾是自然界的普遍状态，人类的逻辑在一些情况下对此显得无能为力。

5、循环论证

循环论证在逻辑中是明令禁止的：A的出现是因为B的存在，B的存在是因为有A；相当于什么也没有说，不是有效的证明过程。

回到自然本身，这种情况却是普遍存在：生物的出现是因为环境的合适，而环境的持续合适是因为生物的调节；你的优秀是因为你的有效努力，而你的有效努力又让你持续优秀……

综上的分析，我们基本可以得出一些启发：逻辑是自然一些片段的投影，是适合人类认知的方式；而自然本身不一定讲逻辑，或者说自然的逻辑比人理解的复杂。

这并不是说逻辑无用，相反，离开了逻辑，人类的科技将举步维艰。因为受限于人自身的限制，并不存在完美的认知世界的方式，而逻辑正是适合人类的有效方式。通过理论体系的建立，清晰的定义和推导，人类正以这种独特的方式逼近认知世界的真相。这将一直是一个波澜壮阔、惊喜不断、意外丛生的有趣过程！

后记：简短说下笔者的故事

大学的专业是数学，但学到哲学时就已经走偏，成天想着：逻辑中A就是A，哲学中A既是A、也不是A，到底该按哪种认知？当时因为心智的不成熟差点疯掉。后来强迫自己停下来不去想这些问题。直到现在，这些问题又以另一种方式出现，无法回避。我知道，这些就是生活给自己的提问吧，可能很少有人会有这样的视角。姑且写出来，寻有趣的灵魂共同探讨。

逻辑的确定性思维与哲学的辩证性思辩，不是不相容的对立，而是多角度的思考。世界本身如此多面，思维中也需要容纳这些思想。

（原创作品，力争每篇都是精品）