方差的贝塞尔校正

正态分布数据分布

正态分布数据分布范围。 δ表示方差。

贝塞尔校正

不同方差的含义

计算样本方差或者总体方差
样本方差去估计总体方差

用样本的方差去估计的总体的方差的时候需要通过贝塞尔校正 。分母减一,使值变大一点。

为什么有个-1

原因在于:比如在高斯分布(正态分布)中,我们抽取一部分的样本,用样本的方差来估计总体的方差。由于样本主要是落在x=u中心值附近,那么样本方差一定小于总体的方差(因为高斯分布的边沿抽取的数据很少)。为了能弥补这方面的缺陷,那么我们把公式的n改为n-1,以此来提高方差的数值。这种方法叫做贝塞尔校正系数。

PS:当我们用小样本数据的标准差去估计总体的标准差的时候采用 n-1,但是这个小样本数据的实际标准差还是用 n 的那个公式 的,不要混淆了数据的实际标准差。

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