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数学对我来说并不算得上浪漫,因为数学里的浪漫并不是都懂。记得那时对数学的感知,看到会写的题:“数学也有温柔的一面。”看到怎么想都写不出来的题:“怎么会有这么头疼的学科。”在简单与难之间左拉右扯,后来终于摆脱了数学科目,内心深感叹:“这应该算是脱离了数学的魔沼吧!”然而在生活中,你发现数学还是无处不在的,渗透着生活。
有人说数学是一种文化,数学不单单是一门课程,它是认识世界、探索世界、乃至改造世界的一个窗口,一个工具。它身上散发了迷人的魅力。它不再是分数的一种表达,它是有血有肉的精灵。这是对数学的热爱达到一定境界的人才会有的深刻感知。比如本书的主人翁丘成桐先生。
这本书记载的是丘成桐先生与他的几何人生,包含他的出身、成长和个人经历。
数学不仅是一种学科,还是人生情绪的集合,看看数学写尽的人生百态。
有一种美好叫求和;有一种遗憾叫无解;有一种霸气叫有且仅有;有一种悲伤叫无限接近却永不相交;有一种付出叫绝对值;有一种思念叫π;有一种缘份叫平行线;有一种心情叫抛物线;有一种付出叫射线;有一种伤感叫无限循环;有一种回忆叫无限不循环;有一种遇见叫重合;有一种永恒叫π;有一种结局叫小数点;有一种群叫空集;有一种可期叫无穷大;有一种刚好叫黄金比例;有一种人生叫几何。
丘成桐先生能有今天的成就,个人觉得和以下几方面因素有很大关系。
一、家庭教育
父母说孩子的第一任老师,他们的言行举止对孩子的成长有深远的影响。丘成桐先生的童年是颠沛流离的,即便颠沛流离,他的父母对他们兄弟姊妹的教育依旧没落下,教导他们正确的人生观,让他了解到人生的主要目的不在追逐名利,从而使他走上研究数学的道路。
生活塑造了他的坚毅,这种特质在解决数学难题时会展示出来,他说是部分继承自母亲。就算在最艰难的岁月之中,她仍然激励他努力读书。当丘成桐先生最后在学术界崭露头角时,他看到过往的努力得到回报,不禁老怀安慰。
丘成桐先生能成为数学家,以他父亲的影响最大,他母亲则是最尽心尽力使他达成志愿的人。
二、个人的兴趣
兴趣是最好的老师,只有热爱才会去研究,才会去琢磨甚至于废寝忘食。兴趣的培养是做大学问最重要的一部分。
大部分从事数学教育的人只研究如何教数学,而不讲求数学的内容、目标和意义,忽略了数学的根本。
丘成桐先生习惯翻开图书馆收到的每一份数学学报,试读其中的文章。虽然不能完全了解内容,好歹也会知道谁写了什么,这让他能够掌握每个数学领域的轮廓,并在脑海中形成广阔的画面,看到哪些科目可以互相配合。这启发我们:“人在寻找自己需要的信息时,开卷总有益,你是有目的的去搜寻信息。”
数学带给他的深邃:
“数学赋予的,是一本让我在世界各处随意走动的护照,同时也是探索这世界强而有力的工具。数学拥有神奇的力量,对那些懂得驾驭它的人来说,数学能打破距离、语言、文化的隔膜,把他们立时拉在一起,交流共通的知识。数学还有另一个神奇之处,那就是不需要什么成本,也能在数学的天地大展拳脚。就许多问题来说,所需的只是一张纸和一支笔,再加上专心致志的能耐。有时甚至连纸笔也不用,最重要的工作就在脑海中完成。”
数学依然令其内心激动,好像一条奔腾的河流。曾有幸在河上航行,乘时清理支流上的一两件障碍,从而使水流到以前未到的地方。他会再继续探索一会,然后站在河岸,退后一点,观赏风光,或为别人打气。
三、淡漠名利的心态
人的眼里一旦被名利所捆绑,路走的不会太长。内心的杂念丛生,很难静下心来思考与专心做研究。淡泊名利,宁静致远还是有一定的参考性。
作者在崇基书院求学时,数学系系主任给他们致辞: “你们来这里,目的是研究数学,但现实很残酷,你们未必能成为数学殿堂的柱石。虽则如此,至少你们可以为它涂上点油漆。”这些话未免令某些人气馁,但作者却备受激励。他指出每个人,都能对数学的发展做出或大或小的贡献。
不管那路有多漫长,只要不乏味便好。
他从来不为拿奖而工作,坚信做好数学本身就是回报,尤其是工作顺利时。另一方面,努力工作得到认同,自然是开心的事。
四、跨学科思维
伯克希尔的副董事长查理·芒格,和他的好友兼合伙人巴菲特一起创造了半个世纪年复合增长率19.2%的投资奇迹。芒格认为,跨学科思维对于他来说特别重要,他的很多巨大收获都是跨学科思维带来的。
单一的思维难免有阻碍有不足,当你把学科与学科链接,它们会形成一张网,那张网能编织无限的可能。正如先生自己用跨学科思维奏出的人生乐章。
作者说他的研究工作,深受物理学和工程学的影响,这些科学给数学提供了很重要的素材。
当你进入一个学科的研究领域以后,不可能通晓所有东西,但必须将其工具都掌握了,所谓精通就是对工具能运用自如,遇到困难的题目不会惧怕,懂得如何学习和思考。
数学有很多不同的分支,乍一看毫无关系,但当你站得足够远再看,就会知道它们都是一棵大树的各部分,就如《红楼梦》中贾府各人的宗谱关系一样。
他在清华大学2020届毕业典礼上叮嘱学生:“你们在做学生的时候至少掌握两门不同的工具,以后做学问的时候有两门“板斧”,而且每一门都要精通,才能在真正去解决问题时收放自如。”
第一流的学问往往是不同学科的融合而爆发出来的火花。
五、合作交流
古往今来,你看大多数成就,大多是合作集合的成果。
一个人走得慢,一群人一起走得快。人与人之间合作,能实现1+1>2的效果。
人与人之间的交流很重要,不仅可以增进人之间的感情,也可以相互学习增进各自的失业后或见识等。一个人的信息若是闭塞的,人与人之间的交流是流动的信息。随意的交谈或许有意想不到的重要作用。姑勿论在讲课、讲座或下午茶的场合,有时你只需记得别人说过的片言只字。一次的闲谈,随口的一句,竟印记在脑海,最后帮先生完成了人生第一个有意义的证明。
和年轻人交流不只是健康而且必要,它令你思想保持活跃,源源不绝的研究生也令研究源源不绝。
一个人的力量是有限的,一群人的力量是无穷的。
写在最后
一个人若要有所作为,非得靠自己不可。正如王国维所说的三个阶段。开始时“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路”;然后是,“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”;到了最后,“蓦然回首,那人却在,灯火阑珊处”。
四十年来作者研究学问,处世为人,屡败屡进,未曾气馁。这种坚持的力量,当可追索到当日感情之突破。他一生从未放弃追寻至真至美,可以用元稹的诗句来描述:“曾经沧海难为水,除却巫山不是云。”
他自得其乐,找寻心目中宇宙的奥秘。陶公云:“衣沾不足惜,但使愿无违。”
以数学始,以数学终,中间还是数学,这是一位数学家的浪漫。
这个一位数学家的几何人生,一头扎进了对自然奥秘的探求,又有幸在其中有所收获。
所有的心路与柳暗花明凝结在两句话语中:
“落花人独立,微雨燕双飞。
几何人生,人生几何。”