上节我们分别通过案例迷宫和八皇后亲自体验了递归回溯算法的思想,本节我们学习常见八大算法之一的冒泡排序算法,亲自感受下冒泡算法的思想.
冒泡排序算法介绍
冒泡排序算法的思想来源于生活中的启迪,冬天的时候我们在烧开水的时候,可以清晰的在壶底看到气泡依次从底部上升,在上升的过程中气泡是由小变大徐徐上升直至破灭,这就是冒泡的生活来源
知道了冒泡的来源,我们大概明白了它的思想:我们可以假设有一组待排序的数字,从前往后,依次比较相邻元素的值,如果发现逆序的现象,则进行位置的交换,让数字大的元素往后移动即可,重复该步骤即可,这就是冒泡排序算法的思想,我们用图解的方式来看下冒泡的过程
冒泡图解过程
- 假设我们有一组如下图的数字需要排序
具体的步骤如下图:
- 第一趟的过程:
- 代码实现:
//待排序的数字的数组
int [] array = {3,9,-1,10,-2};
//定义一个临时的变量来临时保存我们交换的数
int temp = 0;
for(int i = 0; i < array.length -1 ; i++) {
//如果前面的数大于后面的,则进行交换
if (array[i] > array[i+1]){
temp = array[i];
array[i] = array[i + 1];
array[i + 1] = temp;
}
}
System.out.println("第一趟排序的结果为:");
System.out.println(Arrays.toString(array));
-
测试结果如下图:
第一趟排序的最终结果图.png
结合图以及代码实现,更加生动形象的理解冒泡第一趟排序的过程,说白了就是相邻数之间的比较然后进行位置的交换,通过这样的比较找出最大的一个数,有图和测试结果图发现第一趟的最大值为10且已经放置在最后的位置处,接着看:
-
第二趟:
冒泡排序第二趟排序图.png 代码实现:
// 第二趟排序,我们找出第二个大的数,并放置在倒数第二个位置上
for (int i = 0; i < array.length -1-1 ; i++) {
//如果前面的数大于后面的,则进行交换
if (array[i] > array[i+1]){
temp = array[i];
array[i] = array[i + 1];
array[i + 1] = temp;
}
}
System.out.println("第二趟排序的结果为:");
System.out.println(Arrays.toString(array));
- 测试结果图:
通过第二趟的排序我们找到了9是最大的数字并放置在倒数第二的位置上,我们接着看:
- 第三趟排序的结果:
- 代码实现:
// 第三趟排序,我们找出第三个大的数,并放置在倒数第三个位置上
for (int i = 0; i < array.length -1-1-1 ; i++) {
//如果前面的数大于后面的,则进行交换
if (array[i] > array[i+1]){
temp = array[i];
array[i] = array[i + 1];
array[i + 1] = temp;
}
}
System.out.println("第三趟排序的结果为:");
System.out.println(Arrays.toString(array));
-测试结果图如下:
通过第三趟的排序我们将3放置在了它应有的位置处,我们接着看:
- 第四趟排序过程图:
- 代码实现:
// 第四趟排序,我们找出第四个大的数,并放置在倒数第四个位置上
for (int i = 0; i < array.length -1-1-1-1 ; i++) {
//如果前面的数大于后面的,则进行交换
if (array[i] > array[i+1]){
temp = array[i];
array[i] = array[i + 1];
array[i + 1] = temp;
}
}
System.out.println("第四趟排序的结果为:");
System.out.println(Arrays.toString(array));
- 测试结果图如下:
经过四次的排序,我们终于将该组数据排序完成,同时我们也可能找到了一些规律:
冒泡排序图解规律总结
- 我们会发现一共进行数组的大小-1的大的循环
- 每一趟排序的次数都在减少
我们在上述的代码中可以发现,每一趟的for循环是重复的,因此我们可以将代码进行整合优化,一般封装成一个方法即可,具体代码如下:
//将冒泡排序封装成一个方法
public static void bubbleSort(int[] array) {
int temp = 0;
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
//如果前面的数大于后面的,则进行交换
if (array[j] > array[j + 1]) {
temp = array[j];
array[j] = array[j + 1];
array[j + 1] = temp;
}
}
}
经过封装的话,我们直接调用该方法即可,只需要传入需要排序的数组即可,其实我们上述的代码还需要优化,假如我们需要排序的数组为:int [] array = {3,9,-1,10,20};我们来测试一把,结果如下图:
在上图的测试结果中我们看到的是,同样也进行了四次的排序,其实在第三趟的排序过后就已经完成了排序,第四次就不应该在排序,影响我们代码的执行效率,所以这里是需要优化的一个点,具体优化代码如下:
代码优化
//将冒泡排序封装成一个方法
public static void bubbleSort(int[] array) {
int temp = 0;
//定义一个标识,标识是否进行交换过
boolean flag = false;
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
//如果前面的数大于后面的,则进行交换
if (array[j] > array[j + 1]) {
flag = true;
temp = array[j];
array[j] = array[j + 1];
array[j + 1] = temp;
}
}
System.out.println("第" + (i + 1) + "趟排序的结果为:");
System.out.println(Arrays.toString(array));
if (!flag) { //表示在一趟排序中没有进行过一次交换
break;
} else {
flag = false; //置为false,进行下次判断
}
}
}
我们通过定义一个标识flag来控制我们的代码,这也是算法中常见的做法,直接来看测试结果:
测试结果证明我们的代码是没有问题的,这也是我们代码的一个小小的优化,对于一个算法我们一般很关心算法的执行时间,那么涉及到了一个知识点时间频度和时间复杂度的问题,关于这个知识点,后续有时间的话来专门写一篇文章细说,这里就不多说了,我们最后来测一下冒泡排序的执行时间,修改了一下要排序的数组,直接看代码:
冒泡排序的执行时间的测试
- 代码
//冒泡排序的时间复杂度测试
int [] arr = new int[100000];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = (int)(Math.random() * 100000); //随机生成[0,80000)的数
}
Date date1 = new Date();
SimpleDateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format = dateFormat.format(date1);
System.out.println("排序前的时间为:"+format);
//进行排序
bubbleSort(arr);
Date date2 = new Date();
SimpleDateFormat dateFormat2 = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format2 = dateFormat.format(date2);
System.out.println("排序后的时间为:"+format2);
- 测试结果图:
我们可以看到的是,当排序10w的数据时,需要20多秒,也不一定,多执行几次对比下,其实关于冒泡排序算法的时间复杂度为O(n^2),至于为啥是这个值,因为我们是两个for循环来执行的,那么关于冒泡排序算法的学习就到这里了.....
