A.3 NumPy 概述
虽然安装了NumPy库，但你可能会有疑问：这个库的功能是什么？学术地说：NumPy是一种Python的矩阵类型，在它上面可以进行很多功能运算。通俗地说：这是一个使晕眩更容易、执行更快的库，因为执行是用C来完成的，这比Python的运算速度要快很多。
尽管NumPy被称为矩阵库，但它有2个基本的数据类型：数组（array）和矩阵（matrix）。对数组和矩阵的操作略有不同，如果你之前使用过MATLAB，你应该对矩阵更熟悉一些。这两种数据类型都不需要使用循环操作符号，但是当只有用Python时，你是离不开循环操作符号的。在NumPy中，你可以进行下面的数组运算：
>>> from numpy import array
>>> mm=array((1, 1, 1))
>>> pp=array((1, 2, 3))
>>> pp+mm
array([2, 3, 4])
这个功能如果在Python中，是要通过for循环来实现的。
这里举一个例子，为每个数字乘以常数2：
>>> pp*2
array([2, 4, 6])
为每个数字求平方：
>>> pp**2
array([1, 4, 9])
可以像访问list的元素一样访问数组中的元素：
>>> pp[1]
2
也可以创建一个多维的数组：
>>> jj = array([[1, 2, 3], [1, 1, 1]])
也可以像访问lists一样访问：
>>> jj[0]
array([1, 2, 3])
>>> jj[0][1]
2
同样地，也可以像访问矩阵的元素一样：
>>> jj[0,1]
2
将2个数组相乘时，是将第1个数组中的元素乘上第2个数组中的元素：
>>> a1=array([1, 2,3])
>>> a2=array([0.3, 0.2, 0.3])
>>> a1*a2
array([ 0.3, 0.4, 0.9])
接下来讨论矩阵：
同数组类似，需要导入NumPy的matrix和mat：
>>> from numpy import mat, matrix
NumPy的关键字mat是matrix的简写：
>>> ss = mat([1, 2, 3])
>>> ss
matrix([[1, 2, 3]])
>>> mm = matrix([1, 2, 3])
>>> mm
matrix([[1, 2, 3]])
可以将Python的lists转换成NumPy的矩阵：
>>> pyList = [5, 11, 1605]
>>> mat(pyList)
matrix([[ 5, 11, 1605]])
下面试着将2个矩阵相乘：
>>> mm*ss
Traceback (most recent call last):
File "", line 1, in
File "c:\Python27\lib\site-packages\numpy\matrixlib\defmatrix.py",
line 330, i
n __mul__
return N.dot(self, asmatrix(other))
ValueError: objects are not aligned
执行这个语句时产生了一个错误。矩阵类型的运算严格遵守矩阵的数学运算规则。你不可以用1X3的矩阵乘以1X3的矩阵，其中一个矩阵需要进行转置，你可以将3X1的矩阵乘以1X3的矩阵或将1X3的矩阵乘以3X1的矩阵。NumPy的矩阵类型有一个转置方法，从而轻松实现该乘法运算：
>>> mm*ss.T
matrix([[14]])
我们运用.T方法对ss矩阵实现了转置。
当调试算法错误时，如果知道维数是很有用的。如果想知道数组或矩阵的维数，可以使用NumPy中的shape：
>>> from numpy import shape
>>> shape(mm)
(1, 3)
如何实现矩阵mm中的每个元素乘上ss中的每个元素呢？这就是element-wise multiplication，它可以用NumPy的multiply方法实现：
>>> from numpy import multiply
>>> multiply(mm, ss)
matrix([[1, 4, 9]])
矩阵类型和数组类型还有很多其他有用的方法，例如：
>>> mm.sort()
>>> mm
matrix([[1, 2, 3]])
注意：这个方法会改变矩阵的实际顺序，如果你希望保留原先的顺序，在执行此方法之前，必须做数据备份。你也可以使用argsort（）方法来找到排序前的元素位置：
>>> dd=mat([4, 5, 1])
>>> dd.argsort()
matrix([[2, 0, 1]])
你也可以计算矩阵中的numbers的mean：
>>> dd.mean()
3.3333333333333335
接下来，看看多维数组：
>>> jj = mat([[1, 2, 3,], [8, 8, 8]])
>>> shape(jj)
(2, 3)
这是一个2X3的矩阵。如果想得到一行中的所有元素，可以使用冒号（：）运算符和行号。例如：得到第1行的所有元素的语句是：
>>> jj[1,:]
matrix([[8, 8, 8]])
也可以获取一个范围内的元素。得到第1行、第0~1列的所有元素的语句如下：
>>> jj[1,0:2]
matrix([[8, 8]])
用NumPy中的方法可以简化Python编程的语句。
除了数组和矩阵，NumPy还有很多其他有用的功能，可以参考这份文档：
部分译自《Machine Learning in Action》
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