序，
恩格斯
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。
数学的本质是什么？
数学家康托尔说:
数学的本质在于它的自由。
小学数学是打好基础的关键时期，数学是一门逻辑性很强的学科，囗算能力是小学数学最基本的能力，学习的好不好 ，影响到笔算的正确率和速度，学好数学的关键，就在于要过好口算关，速算关，口算的练习可以提高数字记忆力，记忆力提高了，心算的能力也提高了。
记着小时候学习数学的时候，老师强调要学好数学，到放假的时候，要做数学万道题，现在想起来这不无道理。
小学数学应用题
整数
自然数都是整数，整数不都是自然数。
加法，数合并成一个数的运算叫加法。
加法的种类分两种
已知一部分的数和另一部分的数，求总数。
已知小数和相差数，求大数。
加数
加数是数学术语之一，加法算式中相加的两个数称为加数。
a+b=c中，a，b均可称为加数。
已知加速a，a+x=b
则未知加数x=b一a
和，
数字之间相加的结果叫和数。
减法，
已知两个数，求这两数的减数差运算，叫减法。
被减数一减数=差
减数=被减数一差
被减数=减数+差
减法的种类三种
已知总数和其中的一部分数，求另一部分数。
已知大数和相差数，求小数。
已知小数和相差数，求大数。
被减数，减法是加法的逆运算，其中的和叫被减数。
差，已知的加数，叫减数求出的另一个数叫差。
乘法，求N个相同加数的和简便运算叫做乘法。
乘法的种类两种
已知每份数和分数求总数。
求一个数的几倍是多少？
因数与倍数
找一个数的倍数方法。
因数，
2的倍数特征
个位1，2
3的倍数特征
个位1，3
4的倍数特征
个位是1，2，4
…
在乘法中每个数都叫做n的因数。
积，
在乘法中，N个因数的结果叫积。
除法，
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
除法的种类有四种。
已知总数和分数，求每份数。
已知总数和每份数，求分数。
求一个数是另一个数的几倍？
已知一个数的几倍是多少？求这个数。(用除法来计算)
商，已知一个因数叫做除数，求出来的另一个因素叫商。
第一级运算?
在初等数学中，当一级运算加减和二级运算乘除，同时出现在一个式子当中时 ，它们的运算顺序是先乘除后加减。
如果有括号时，就先算括号内，后算括号外，同一级运算顺序，从左到右这样的运算叫四则运算题。
第二级运算?
在初等代数中，乘法和除法的运算，在同一级运算出现的式子中，先进行乘除运算，再进行加减运算。
运算的优先级比一级运算高一级，所以叫二级运算。
三级运算?
初等代数中乘方和开方，以及和它相关的指数和对数运算。
三级运算优先，先乘方和开方，然后是先乘除后加减。先算小括号，中括号，大括号。
没有括号一般来说从高到低运算。
运算的原则；从高到低，从左到右，括号从小到大。
乘法口诀
大九九乘法口诀
小学数学典型应用题
1，归总问题的解法
解题的时候，需要常常找出总数量，根据其他条件，算出所求的问题，叫归总问题 。
如，几个小时，几天的总工作量，走路的总路程等等。
数量关系
一份数量x份数=总量
总量÷1份数量=份数
总量÷另一份数=另一每分数量
[解题思路和方法]
先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例题:…。
2，归一问题的解法
在解题时先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量，这类应用题叫做归一问题。
[数量关系]
总量÷份数=1份数量
一份数量x所占份数=所求份数
[解题思路和方法]先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例题…
3，和差问题的解法
已知两个数量的和与差，求两个数量各是多少？这类应用题叫和差问题。
[口诀]
和加上差，越加越大
除以2，便是大的。
[数量关系]
大数=(和+差)÷2
小数=(和-差)÷2
[解题思路和方法]
简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目可以通过变通后再用公式。
例题…
4，和倍问题
已知大小两个数的和它倍数的关系，求大小，几个数的和与倍数。
[数量关系]
和倍问题的公式
和÷(倍数+1)=小数
小数x倍数=大数
5，差倍问题
[数量关系]
几个数的差与倍数。
差÷(倍数一1)=小数
小数x倍数=大数
小数+差=大数
等量关系 小数x倍数一小数=差
6，倍比问题
7，相遇问题也叫路程问题
数学上的相遇问题，广义上说就是行程问题，小学和初中，行程相遇问题，学习的是匀速直线运动，到了高中是学习匀变速直线运动，运动形式发生的变化 ，运动会变得更复杂。
行程问题，包含初中讲到的方程和一次函数，高中物理的直线运动，数学上与解三角形结合的应用题，都会涉及到行程问题。
甲的速度，甲的时间，产生甲的路程。
乙的时间，产生乙的路程。
无论是怎么变化，始终清醒明白，甲乙是各走各的互不影响。
你要做的就是单独去求甲的路程，单独计算乙的路程。
形成问题主要思考清楚三件事；
甲乙的速度，时间，路程，分别是什么？
合适的时间起点。
甲乙路程如何叠加弥补了开始的距离。
[数量关系]
路程=速度x时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
总路程=速度和x相遇时间
相遇时间=总路程÷速度和
AB两地的路程=(甲速度十乙速度)÷相遇时间
甲的速度=相遇路程÷相遇时间
甲的路程=相遇路程一乙走的路程
速度和=相遇路程÷相遇时间
8，追及问题
[数量关系]
追及距离=速度差x追及时间
追击时间=追及距离÷速度差
速度差=追击距离÷追击时间
距离差=速度差+及时间
追及时间=距离差÷速度差
速度差=距离差÷追及时间
速度差=快速-慢速
9，植树问题
10，年龄问题
11，行船问题
12，列车问题
13，时钟问题
14，盈亏问题
15，工程问题
16，正反比例问题
17，按比例分配问题
18，百分数问题
19，牛吃草问题
20，鸡兔同笼问题
[囗诀]
假设全是鸡，假设全是兔
多了几只脚，少了几只足
除以脚的差，便是鸡免数。
21，方阵问题
22，商品利润问题
23，存款利率问题，税率
[数量关系]
年(月)利率=利息÷本金÷存款年(月)数x100%
利息=本金x存款年(月)数x年(月)利率
本息和=本金+利息=本金x[1+年(月)利率x存款年(月)数
超额累进税额=第一级利率x存款金额x第一级税率+第二级金额x第二级税率+第三级金额x第三级税率
24，溶液浓度问题
1)加水稀释
[囗诀]
加水先求糖，糖完求糖水
糖水减糖水，便是加糖量。
2)加糖浓化
[囗诀]
加糖相求水，水完求糖水
糖水减糖水，求出便解题。
25，构图步数问题
26，幻方问题
27，抽屉原则问题
28，公约公倍问题
29，最值问题
最大最小，最多最少，最长最短问题称为最值问题。
普遍在应用类问题中，涉及类目广泛，数学物理中常见的类型题目。
求最大值问题，求最小值问题。
30，列方程问题
小学列方程问题牵涉到，一般要先熟悉四则运算各部分的关系:
一个加数+另一个加数=和
一个加数=和一另一个加数
被减数一减数=差
减数=被减数一差
一个因数x另一个因数=积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
被除数=商x除数
除数=被除数÷商
被除数÷除数=商…余数
被除数=商x除数+余数。
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