关键词：二叉树
生活中的淘汰锦标赛：在单淘汰的锦标赛中，选手们两两比赛，胜者晋级，败者被淘汰。比如世界乒乓球锦标赛或者大满贯网球赛就是这么进行的。
这样一来，就可以把比赛的赛程和结果对应成一个二叉树。在树中每一个选手是二叉树中的一个叶子结点，每一场比赛就相当于两个数字在比大小，数字大的选手获胜进入下一轮，成为树干上的根。所以，进入到某一轮比赛的选手，其实都是某个子数干的根结点。最后的冠军就是整个二叉树的根结点。这种赛制的合理性需要一个假设：A>B, B>C --> 必然有A>C（输赢的传递性）
锦标赛排序法：对所有数字排序，复杂度是nlogn（和快速排序差不多）。特定的场合，它更快，如果只选第一名，则算法复杂度只有N，若需要选出第二名，则额外增加logn就可以了，对第三名也是如此。这种方法在从N个选手中选出K个选手的事情中特别快
工程中，要比较两个数字的大小
第一步：把所有的数字放到二叉树的叶子节点，然后按照锦标赛单淘汰的方式，两两比较选出最大
第二步：对于第二大的，从所有被最大的数字淘汰的数字中选择，以此类推选择对于第三、第四大的数字
高盛面试题
假定有25名短跑选手比赛竞争金银铜牌，赛场上有5条赛道，因此一次可以有5个人同时比赛。比赛不及时，只看相应的名次。假如选手的发挥是稳定的，也就是说如果约翰比张三跑的快，张三比凯利跑的快，那么约翰一定比凯利跑得快。最少需要几组比赛才能决出前3名？
第一步，将25名选手分成5组，每组5人。让每个组分别比赛，排出各组的名次来，假设他们的名字就是他们在小组中的编号。
第二步，让各组的第一名，也就是A1、B1、C1、D1、E1再比一次。假设A1在这次比赛中获胜，这样我们就知道了第一名。
第三步，A2和另外四个组的第一名竞争亚军，A2、B1、C1、D1、E1比一次，假设A2这一次赢了，他就是亚军。如果A2没有赢，另外4个组的某个第一名赢了，那个赢的人是亚军，就由那个组下一位选手递进，角逐第三名
第四步，如上图通过8次（5 +1 + 1 +1）选出的5人进行第三名的比赛，前3全部产生
更好的答案：
前6次比赛都是必须的，最佳答案的前2步和上述方案中的前2步是相同的。在第6组比赛（即5个第一名的比赛）结束之后，最后的2名已经没有资格角逐前3名了。
不妨假设那一次比赛从最快到最慢的结果是A1、B1、C1、D1、E1，在D1和E1之前已经有3名选手了，他们肯定不是前3名。
谁还会是第二名的候选呢？根据锦标赛排序的原则，直接输给第一名的人，也就是A2，以及最后附加赛输给他的B1，仅此两人而已。
谁会是第三名的候选呢？和A1在某一组比赛的第三名，他们是A3、C1，或者输给第二名候选人B1的人，即B2。
因此，第二、第三名的候选人一共只有5个， A2、A3、B1、B2和C1，刚好凑一组。这样加上前6次，只需要赛7组，这是最佳方法。
注：来自吴军老师得到课程
