2025年1月17日 星期五 晴
今天读了第18页至33页‘让历史来言说“教什么”—以“用字母表示数”为例’,对蔡老师在2015年设计的《用字母表示》这节课感受颇多。
我从教二十多年，《用字母表示》这节课我也上过很多次，回想我的课堂仅仅是停留在用字母表示一类数或很多数，仅仅让学生体会到字母表示数的简洁性和概括性，看了这节课后方知我的课堂是那么的浅薄，下面是我对蔡老师这节课一些感受和想法。
1.课前谈话。让学生根据生活经验说说哪些地方运用了字母；今天来哪些同学来上课了（五2班），让学生根据具体情境再次感受数学符号的概括性。
2.唤起经验，准备建构。通过两个层面的课堂活动，一个层面让学生感受用字母表示一些数其实是英文字母的“缩写”，如：CCTV是China central television的缩写，kg是kilogram的缩写，m是meter的缩写等等；另一个层面让学生感受字母有时表示一个“未知数”或“特定”的数，如：2，4，6，x，10……
3.引领反思，逐步建构。这个环节和我之前的教学环节有相似之处，都是结合例题中的情境，通过摆小棒让学生找到小棒根数和三角形个数之间的关系，在这个活动中我是抛出“继续往下摆，能摆完吗？”引出用字母表示三角形个数，可以表示摆无数个三角形需要多少根小棒，而蔡老师的设计就别出一格了，他让学生“用半分钟的时间写出表示小棒根数的算式，比一比谁写得多，从摆8个三角形开始写，算式对齐着写。”让学生在写得过程中自主得感受到这些算式中“变化”得量和“不变”得量，并找到这两个量之间得“关系”，让学生自己总结出这样得算式根本写不完，进而引出用字母表示三角形得个数。这个过程让学生本身关注到不同量之间得关系，比只关注结果收获更多。
4.拓展应用，完善建构。蔡老师通过“编故事”让学生进一步理解在用字母表示数得过程中，字母得不同作用，并渗透数学史。丢番图用字母得缩写表示数量间得关系，虽然简洁，但每个字母都表示特定的意思，不够简洁；到17世纪，法国数学家韦达把各种情境中字母表示数的特定意思都去掉，仅仅用字母表示一个“符号”，这样数学家们解决了之前很多的数学难题，数学获得了飞速发展，因此韦达被称为“近代代数学之父”。丢番图用缩写的方法表示数到韦达把字母当作符号来表示数这一过程用了1200多年。
课堂中呈现数学史，其最终目标是为了学生发展。用字母表示数是人类认识的一次飞跃，梳理出数学的关键就是要找出是什么导致了人类认识产生飞跃？数学概念，特别是战略性的数学概念，往往是人类千百年思维抽象的结晶，给学生们一个“实在的抓手”，这样有利于建立对战略性概念的真正理解。
