题目
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。
示例 1:
输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"
示例 2:
输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"
说明：
num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理
解答
原理:
依据以下规则去操作字符串：
* 1 2 3
* × 4 5 6
* ----------------------------------------------------------------------------------------------------
* 1 × 6 = 6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18
* 1 × 5 = 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15
* 1× 4 = 4 2 × 4 = 8 3 * 4 = 12
* ----------------------------------------------------------------------------------------------------
* 4 8 + 5 = 13 6 + 10 + 12 = 28 12 + 15 = 27 18
* （4 + 1） % 10 = 5 （13 + 3） % 10 = 6 （28 + 2） % 10 = 0 (27 + 1) % 10 = 8 18 % 10 = 8
* ----------------------------------------------------------------------------------------------------
* 5 6 0 8 8
实现代码：
/**
* 字符串相乘。
* @param num1 ： 输入字符串1.
* @param num2 : 输入字符串2.
* @return : 返回两个字符串相乘的结果。
* 如:
* 输入 “123”，“456”
* 返回 “56088”
*/
public String multiply(String num1, String num2) {
//任何数乘以0得0.
if (num1.equals("0") || num2.equals("0")) {
return "0";
}
int len1 = num1.length();
int len2 = num2.length();
int totalLen = len1 + len2;
int[] result = new int[totalLen];
//从个位操作，把每一位相乘的结果放到一个数组中。
for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = len2 - 1; j >= 0; j--) {
//char 类型的数字作运算，要作一个转换，因为 char的‘0’ 是 48,所以减去48.
result[totalLen - 1 - (len1 - 1 - i) - (len2 - 1 - j)] += (num1.charAt(i) - 48) * (num2.charAt(j) - 48);
}
}
//把每一位化成个位数的格式。
int lastDec = 0;
for (int i = totalLen - 1; i >= 0; i--) {
result[i] += lastDec;
lastDec = result[i] / 10;
result[i] = result[i] % 10;
}
//去掉前面的0,把生成的数组转换成字符串形式。l
StringBuilder sb = new StringBuilder();
boolean validTag = false;
for (int res : result) {
if (res == 0 && !validTag) {
validTag = true;
continue;
}
validTag = true;
sb.append(res);
}
return sb.toString();
}
