小数定律

一项研究对美国各县的肾癌发病率进行了调查，发现发病率低的县差不多都位于中西部、南部人口稀少的乡村。

看到这，你有什么想法？人们很容易做出推断：乡村的生活方式很健康，空气污染、水污染少，食品没有添加剂，所以肾癌的发病率低。

研究发现肾癌发病率高的县大多位于西部人口稀少的乡村。

看到这，你的脑海里有没有浮现什么念头？会不会觉得肾癌发病率高因为乡村生活贫困，医疗条件差，酗酒嗜烟？但是这也是上文人口稀少的乡村肾癌发病率低的原因吗？这不是前后矛盾了吗？

系统1非常擅长一种思维模式——自动且毫不费力地识别事物之间的因果联系，即使有时这种关系根本就不存在，它也会这样认定。

其实，从客观的统计结果观察：相比于大样本，极端的结果（高发病率和低发病率）更容易出现在小样本中。这样的解释不存在因果联系。某县的人口稀少既不会引发癌症，也不能避免癌症，只会使癌症的发病率比人口稠密地方的发病率更高（或更低）。这就是真相，没什么可解释的。

大样本比小样本更精确。
小样本比大样本产生极端结果的概率大。

生活中经典的“小数定律”误判

• 对于新闻，人们往往关注更多的是新闻本身，而不是其结果的可信度。新闻大多是对个例的报道（飞机失事、车祸等），是小样本。当可信度明显很低时，新闻所包含的信息也就不足为信了。

夸大对小样本的信任只是众多错觉中的一种——比起信息的可靠度，我们会更加注重信息本身的内容，其结果就是我们会将周围的世界变得比数据所能证明的更加简单和统一。在想象的世界中过早下结论比在现实中更有把握。

• 倾向于对一些随机事件做出解释，就如上文的肾癌发病率的联想解释

统计学家的很多观察研究都可归结到因果关系的解释上，但他们却不承认是这样的。许多事实其实只是巧合，包括事件的采样。对偶发事件作出因果关系的解释必然是错误的。

锚定效应

餐具促销！一个300元，两个500元！你一听，两个500元，平均一个250元，优惠了50元呢，于是就剁手了。可是回到家冷静一想，感觉被忽悠了。是的，你被300这个锚定值给锚定了，仔细评价一下，这餐具一个真的值300元吗？

系统一和系统二两个不同的机制共同作用产生了锚定效应，即一个系统对应一个机制。锚定有一种形式，即它是在进行刻意调整时发生的，这也是系统2的一种运行模式。还有一种是由启发效应产生的锚定，是系统1的一种自主显示模式。

锚定就是一种暗示。如果有人只是提起某件事，而他的话却促使我们去看、去听或是去感受这件事，此时的情形就可以用锚定来形容。

锚定效应在促销定价上面很常用，比如限购、一个300两个500元等等。锚定效应也可以应用在协商中，率先出击的一方往往会占有优势，例如，当价钱是买方和卖方唯一要协商的事时就会出现锚定效应。第一次在集市上讨价还价也是这样，先发锚定有着重大的影响

可得性启发

可得性启发法就是用一个问题替代另一个问题：你希望估测某一范畴的大小或某一事件的发生频率，但你却会将自己想到相关实例的轻松程度混淆成答案。问题的替代必然会产生系统性错误。

例如：你可以很轻松地回想起引起自己注意的突出事件。好莱坞明星的离婚事件和政客的性丑闻事件格外引人注目，想到这些实例并不难。因此，你很容易夸大好莱坞离婚事件和政客性丑闻事件的频率。

可得性偏见会影响我们对自己或他人的看法。涉及自身情况时人们往往更有可能关注他们从记忆中提取的事件数量，对顺畅度则不大关注。事件在脑海中呈现的轻松程度体现出系统1的启发作用，然而当系统2越来越多地参与其中时，受试者关注的就不再是提取记忆的轻松度，而是回忆起来的若干事例的内容了。

所以说，可得性启发用更直白的话来说，就是偏见，带着有色眼镜看人事物。

情绪启发

在生活的很多领域中，人们形成的观点和作出的选择直接表达出其情感和取舍的基本倾向，而这些行为完全是在毫无意识的情况下作出的。情绪启发是替代的一种，即将简单问题（我对它感觉如何）的答案当做较难问题（我对它评价如何）的答案。当人们喜爱一个事务的时候，总是会看到它的优点，当人们讨厌一个东西的时候，看到的往往是它缺点。

效用层叠是一连串自持事件，它可能开始于对相对次要的事件的媒体报道，然后会引起公众恐慌和大规模的政府行动。有些情况下，关于某一风险的媒体报道能抓住部分公众的注意力，这部分注意力进而会变成激愤和焦虑。这种情感反应本身就是一种宣扬，会推动媒体跟进报道，继而会令人产生更大的焦虑，波及面也更大。

当今世界，将效用层叠发挥到极致的人是恐怖分子。除了极少数的几次时间，如9.11”事件，恐怖袭击导致的死亡人数与其他死亡原因相比是非常小的。即使在恐怖活动猖獗的国家，比如以色列，每周的死亡人数也远不及交通事故死亡的人数多。概率忽视和效用层叠间的不同在于两种发现的可得性和呈现到脑中的轻松度和概率。媒体不断重复的可怕画面可使每个人都处于崩溃的边缘。

这种情绪是非理性的，它们忽略了统计学原理、客观的概率，一味地让情绪失控，在这种社会情绪氛围下，人们更容易被煽动“内讧”，做出一些伤害自己人的行为，比如前几年反日系商品时在街上发生的打砸日系车的事件。

典型性启发

尽管缺乏创造力，但汤姆智商很高。他喜欢按部就班的简单生活，喜欢干净整洁的环境，屋子里的物件要摆放得规规矩矩。他写的文章枯燥，偶尔会写一些老掉牙的双关语，或者迸发出类似科幻小说的火花，文章还显得有那么点生动。他颇具竞争意识。此外，汤姆待人冷淡，缺乏同情心，也不愿与他人接触。尽管他总是以自我为中心，但却有强烈的道德观念。

听到这样的描述，大多数人会猜测汤姆的专业是计算机科学/图书馆学/工程学，但是这些专业人数少，人文教育、社会科学是人数比较多的专业，按照统计概率来说，汤姆更有可能是这些专业的。

这种用对典型性的判断替代对概率的评估的现象就是典型性启发。

典型性启发的两种常见误判：

过于喜爱预测不可能发生的（低基础比率的）事件。
对证据质量不够敏感

我们可以用贝叶斯定理来约束直觉：

• 以相对合理的基础比率对结果的可能性作出判断。
• 质疑你对证据的分析