401. 二进制手表（Python）

题目

难度：★★☆☆☆
类型：数学

二进制手表顶部有 4 个 LED 代表小时（0-11），底部的 6 个 LED 代表分钟（0-59）。

每个 LED 代表一个 0 或 1，最低位在右侧。

二进制手表

例如，上面的二进制手表读取 “3:25”。

给定一个非负整数 n 代表当前 LED 亮着的数量，返回所有可能的时间。

示例

输入: n = 1
返回: ["1:00", "2:00", "4:00", "8:00", "0:01", "0:02", "0:04", "0:08", "0:16", "0:32"]

注意事项

输出的顺序没有要求。
小时不会以零开头，比如 “01:00” 是不允许的，应为 “1:00”。
分钟必须由两位数组成，可能会以零开头，比如 “10:2” 是无效的，应为 “10:02”。

解答

方案1：暴力求解

我们考虑一天当中每一分钟对应的时刻手表上亮灯的个数并统计，如果遇到亮灯个数等于指定数目，那么就把该时刻按照题目要求格式化的时间字符串加入结果列表中。

暴力法考虑的情况不算多，只有12*60=720个循环，可以通过题目测试。

class Solution:

    def readBinaryWatch(self, num):

        # 标准化时间输出
        convert_to_string = lambda hour, minute: "{}:{}".format(hour, str(minute).zfill(2))

        # 统计数字n转为二进制后1的个数
        def count_ones(n):
            ans = 0
            while n > 0:
                n = n & (n - 1)
                ans += 1
            return ans

        ans = []
        for h in range(12):                                     # 遍历每一个小时
            for m in range(60):                                 # 遍历每一分钟
                if num == (count_ones(h) + count_ones(m)):      # 如果小时和分钟亮灯的个数和等于输入
                    ans.append(convert_to_string(h, m))         # 那么添加结果
        return ans

方案2：回溯法

这里引用力扣官网中的题解部分，由jawhiow提出，感兴趣的同学可以参考一下。

这是一道比较实际的题目，由于我们不知道具体n为几，所以用回溯算法是比较合适的。

题目分析

而题目中由于限定了顶部的四个代表了0-11小时，底部的0-59代表分钟。所以我们不用考虑进位的问题。所以当有超过这个限制的，我们需要进行剪枝，否则最后的结果就错了。

递归结构

r(n)=r(n-1)+w, w代表从nums中选出一个数字。

递归边界

n == step

递归参数

n：亮灯数量
step：递归层数
start：开始节点
result：单次结果
result_all：最终结果

其他处理

分别计算小时和分钟，若超过0-11和0-59，则进行剪枝，所以需要写一个函数，判断当前合不合理
将所有灯组成nums=[1, 2, 4, 8, 1, 2, 4, 8, 16, 32]=[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
写一个函数，将nums处理成正确的时间

答案

class Solution(object):
    def __init__(self):
        self.result_all = None
        self.nums = [1, 2, 4, 8, 1, 2, 4, 8, 16, 32]
        self.visited = None
    
    def readBinaryWatch(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: List[str]
        """
        self.result_all = []
        self.visited = [0 for _ in range(len(self.nums))]
        self.dfs(num, 0, 0)
        return self.result_all
    
    def dfs(self, num, step, start):
        if step == num:
            self.result_all.append(self.handle_date(self.visited))
            return
        for i in range(start, len(self.nums)):
            self.visited[i] = 1
            if not self.calc_sum(self.visited):
                self.visited[i] = 0
                continue
            self.dfs(num, step + 1, i + 1)
            self.visited[i] = 0
        return
            
    def calc_sum(self, visited):
        sum_h = 0
        sum_m = 0
        for i in range(len(visited)):
            if visited[i] == 0:
                continue
            if i < 4:
                sum_h += self.nums[i]
            else:
                sum_m += self.nums[i]
        return 0 <= sum_h <= 11 and 0 <= sum_m <= 59
    
    def handle_date(self, visited):
        sum_h = 0
        sum_m = 0
        for i in range(len(visited)):
            if visited[i] == 0:
                continue
            if i < 4:
                sum_h += self.nums[i]
            else:
                sum_m += self.nums[i]
        result = "" + str(sum_h) + ":"
        if sum_m < 10:
            result += "0" + str(sum_m)
        else:
            result += str(sum_m)
        return result

如有疑问或建议，欢迎评论区留言~

最后编辑于：2019.05.17 11:29:25