三角形
高(altitude):以三角形的任意一顶点画一条垂直于三角任意边的线段
中线(median):以三角形的任意一顶点画一条平分三角任意边的线段
三角形的重心:三条中线的交点
三角形的角
三角形内角和定理:三内角总和=180°
在直角三角形中,两个锐角互余.
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
多边形及其内角和
对角线(diagonal):连接多边形不相邻的两个顶点的线段
n边形内角和等于(n-2)*180°
全等三角形
全等形(congruent figures):能够完全重合的两个图形.
重合的点-对应点,重合的边-对应边
全等三角形(SSS)
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(ASA)
两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(AAS)
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(HL)
角的平分线的性质
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
轴对称
轴对称图形(axisymmetric figure):被直线分开两部分的平面,两部分能重合
垂直平分线(perpendicular bisector):经过线段中心点并且垂直于这条线
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
等腰三角形(isosceles triangle)
等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(三线合一)
如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等
在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它的对边等于斜边的一半
14.整式的乘法与因式分解
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
因式分解
如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。
因式分解步骤
- 找出公因式
- 提公因式并确定另一个因式
口诀：找准公因式，一次要提尽，全家都搬走，留1把家守，提负要变号，变形看奇偶。
分解公式：
平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2;
口诀：首平方，尾平方，积的二倍放中央。同号加、异号减，符号添在异号前。
两根式
十字相乘法
具体方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。
口诀：分二次项，分常数项，交叉相乘求和得一次项。(拆两头，凑中间)
分式
分式的分子与分母乘/除以同一个不等于0的整式,分式的值不变
分式的通分(reduction of fractions to a common denominator):化简
