符号对于数学来说是特有的。它既是数学的语言,也是数学的工具,更是数学的方法。
学生在数学学习过程中,将无时无刻不与符号打交道,对数学符号的语言、工具、方法的功能和上述特性的认识事实上构成了学生数学学习的重要内容,学生掌握数学符号、运用数学符号能力的培养,也成为重要的教学目标。
《数学课程标准(2011年版)》中,将原来的“符号感”改为了“符号意识”,两个称谓就其英文表述来看,没有变化,而中文表述将感改为意识,应该说其意义与课程目标的价值取向和数学符号的本质意义要求更加吻合。在数学学习中,无论是概念命题学习还是问题解决,都涉及用符号去表征数学对象,并用符号去进行推理运算,得到一般性的结论。在这个过程中,数学符号对于学习者来说,主要的还不是潜意识、直觉或感觉,而是一种主动的使用符号的心理倾向。所以用“意识”更准确些。
符号意识所包含的内容有:
1.能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律。
2.知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。
3.使学生理解符号的使用使数学表达和进行数学思考的重要形式。
学生符号意识的培养:
1.在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学,培养学生的符号意识。
2.结合现实情境培养学生的符号意识。
3.在数学问题解决过程中发展学生的符号意识。
例如在解决三角形相似的有关问题时,晓雅同学就巧妙地借助符号表示出各边的长度,既节省了过程和步骤,又使得思路清晰而明确。
还有一些题目,需要引入两个符号,找到它们之间的关系,综合运用所学知识来解决问题。如下图:
符号意识更多的表现为以学生为主体的一种主动用符号的意思,因此符号意识的培养,仅靠一些单纯的符号推演训练和模仿记忆,是难以达到应有的效果的,引导学生经历发现问题提出问题(这实际上需要运用符号抽象和表达问题)、分析问题解决问题(这实际上是使用符号进行运算推理和数学思考)的全过程,在这一过程中积累运用符号的数学活动经验,更好的感悟符号所蕴含的数学思想本质。逐步促进学生符号意识得到提高。