在存储空间限制的情况下如何存储数据
问题很简单,就是在中国象棋棋盘上,当只剩下将和帅的时候,问将帅有多少中可能的所处位置。但是要求代码中只能使用一个字节存储变量。
(将帅不能碰头,也就是说将帅不能处于同一条直线上)
处理也很简单,将帅所能移动的位置有限,局限在一个3*3的空间中,如果将每个位置标号:
两方都用这样的形式表示。那么只需要两个嵌套的循环,从1-9,一次进行遍历,i%3 != j%3
就是一种可能性。
时间复杂度O(N^2)无疑,需要遍历。
但是代码中只能有一个字节存储变量,也就是说只能有一个额外的变量。
一个字节8个bit,能表示256个数。但是不能拆成两个来表示。因此我们需要一种手段能够使用一个变量表示两个变量。
这个变量只能是个char
了
方法一:借助位操作。
我们将8bit
的变量,分成两部分,前4bit表示一个数,后4bit表示另一个数。这样能表示的范围就是0-15,足够表示出9。
位操作
&
:与操作,两者都为1,结果才为1,能够将某些位,置为0。还能保持1的位置不变
|
:或操作,两位都是0是才为0,能够判断0的位置。
^
:异或操作,两位相同时为0,否则为1,连个相同的数疑惑值为0
另外还有取反和左右移。
我们可以使用这个char
的高位和低位存储两个不同的数。然后通过左右移,和与操作,来获取这两个数,例如
char i=123;
i>>4;//取得高四位的值:右移四位,将高四位移动到第四位,高四位0填充。
255>>4;//获得00001111,掩码
i&(255>>4)//这样可以获取低四位
如何设置固定的值?可以将固定的位清空,然后与上固定的数值,就能构造出来
(i&(255>>4))&(n<<4);//先将固定的位清空,然后于上固定的数值,因为是 高4位,所以固定的数值也要左移四位。
(i&(255<<4))&n;//低四位设置固定的值。
这样就没啥问题了。两个书都能表示出来了。接下来只需要将这些位操作做成宏,写出循环就行了。
方法二:位域
通俗理解就是控制一个变量所占位数。
struct{
char l:4;
char r:4;
}
结束!这样就把一个8位,分成了两个4位。问题就解决了。
方法三:
说不上来的一种思想
char i = 81;
while(i--)
{
if(i/9%3 != i%9%3)
{
//一种结果
}
}
但是想想确实可以。