一、用逻辑符号表达下列语句（每小题 2 分，共 4 分） 

1．分别用两种量词形式写出：在北京居住的人未必都是北京人。

 x)

2. 不存在比一切实数都大的实数。

  全域：所有数     R(x): x 是实数     M(x,y): x<y

（1）任何一个实数，都存在另一个实数比它大: ∀x∃y R(x)∧R(y) →M(x<y)

（2）不存在比一切实数大的实数: ¬(∃x∀y R(x) ∧R(y) ∧M(y,x))

二、填空题（共 10 分） 

1．设 A={a,b,c}，B={1,2}  中可以定义（8 ）个函数，其中有（ ）个满射函数。 

中可以定义（ 9）个函数，其中有（ ）个不是单射函数。 

2. 一个有 v 个顶点条边和 f 个面的平面图的邻接矩阵是（n ）行（ n）列的矩阵。 

3. 由 2 个 x，1 个 y，2 个 z 共 5 个元素组成的不同排列的总数是（5!/2!2!1!=30 ）。 

4．能除尽 600 的正整数有（ 24）个。 

三、计算题（共 14 分） 

1．（4 分）计算¬(P→Q)↔(P→¬Q)的主析取范式，并分别给出该式为真和为假时， P、Q 的赋值。 

2．（5 分）求由八个相异元素a1,a2,a3,a4 ,a5,a6 ,a7 ,a8 作成的全排列中只有四个元素 

不在原排列位置上的排列数，（这里a1,a2,a3,a4 ,a5,a6 ,a7 ,a8 是指原排列）

= 630

3．（5 分）n 个完全一样的球放到 8 个不同的盒子里（n≥8），不允许有空盒，问 

共有多少种不同的组合方案？（用母函数的方法）

==

四、证明题（共 12 分） 

1．（4 分）设 R 是集合 A 上的二元关系，试证明：如果 R 是自反的，并且是传递的，则合成关系 RoR 满足 RoR=R. 

证：任取于是，反之，任取综上所述，命题得证。

2．（8 分）设 G 是有 n≥3 个顶点的简单连通图，且 G 的最小度 ，试证：G 是汉密尔顿（Hamilton）图。

计算机网络 

一、单项选择题（每小题 1 分，共 10 分） 

1．下面哪个说法正确描述了在 OSI 参考模型中数据的封装过程?(B) 

A.数据链路层在数据分组上增加了源物理地址和目的物理地址 

B.网络层将高层协议产生的数据封装成分组，并增加了第三层的地址信息和控制信息

C.传输层将数据流封装成数据帧，并增加了可靠性和流量控制信息 

D.表示层将高层协议产生的数据分割成数据段，并增加相应的源端口和目的端口信息

2.在数字通信中，以字节为单位进行封装，每个字节增加一个起始比特和停止比特,每个字节中所有比特的发送时间间隔是固定的。这种通信方式为( B). 

A. 同步通信 

B.异步通信 

C. 并行通信 

D．串行通信 

3. 采用 12 个 10Mbps 端口的半双工以太网交换机互连局域网，每个站点可获得的平均带宽为 (D ). 

A.0.83Mbps 

B.0.083Mbps 

C.8.3 Mbps 

D.10Mbps 

因为交换机的每个端口都是独立带宽

4.下面关于千兆以太网的说法哪个是错误的?( A) 

A.采用曼彻斯特编码利用光纤进行数据传输 

B.千兆以太网同时支持全双工模式和半双工模式 

C.数据的传输时间主要受到线路传播时延的制约 

D.支持流量控制机制 

5.位于不同子网中的主机之间进行相互通信，下面哪个说法是正确的?(C ) 

A. 路由器在转发 IP 数据报时，重新封装源 IP 地址和目的 IP 地址 

B.路由器在转发 IP 数据报时，重新封装目的 IP 地址和目的硬件地址 

C.路由器在转发 IP 数据报时，重新封装源硬件地址和目的硬件地址 

D.源站点可以直接进行 ARP 广播得到目的站的硬件地址 

6.某单位分配了 B 类地址, 计划将内部网络分成 35 个子网，将来要增加 16 子网, 每个子网的主机数接近 800 台，可行的掩码方案是( B)。 

A.255.255.248.0 

B.255.255.252.0 

C.255.255.254.0 

D.255.255.255.0 

248=11111000

252=11111100

254=11111110

255=11111111

7．BGP 协议交换的网络可达性信息是(D )

A．到达某个网络的链路状态的摘要信息 

B．到达某个网络的最短距离以及下一跳路由器 

C．到达某个网络的下一跳路由器 

D．到达某个网络所经过的路径 

8 ．在 TCP 协议中，发送方的窗口大小是由(C )的大小决定的。 

A．仅接收方允许的窗口 

B．接收方允许的窗口和发送方允许的窗口 

C．接收方允许的窗口和拥塞窗口 

D．发送方允许的窗口和拥塞窗口 

9．下面哪个协议中，客户端和服务器之间采用面向连接的协议进行通信?( B) 

A．DNS 

B．SMTP 

C．SNMP 

D．DHCP 

10．使用 www 浏览器浏览网页时,用户可用鼠标点击某个超链接,从协议分析的角度看,此时,浏览器首先需要进行( C) 。 

A ．IP 地址到 MAC 地址的解析 

B ．建立 TCP 连接 

C ．域名到 IP 地址的解析 

D ．建立会话连接，发出获取某个文件的命令 

二、名词解释( 每小题 2．5 分，共 5 分) 

1．滑动窗口协议 

答：滑动窗口协议（Sliding Window Protocol），属于 TCP 协议的一种应用， 用于网络数据传输时的流量控制，以避免拥塞的发生。该协议允许发送方在停止并等待确认前发送多个数据分组。由于发送方不必每发一个分组就停下来等待确认，因此该协议可以加速数据的传输，提高网络吞吐量

2．CSMA/CD 协议 

答：CSMA/CD（Carrier Sense Multiple Access/collision detection，带有冲突检测的载波侦听多路存取）是 IEEE 802.3 使用的一种媒体访问控制方法。CSMA/CD的基本原理是：在传统的共享以太网中，所有节点都共享网络传输信道，节点在发送数据之前，首先检测信道是否空闲，如果信道空闲则发送，否则就等待；在发送出信息后，再对冲突进行检测，当发现冲突时，则取消发送

三、问答和计算题 ( 每小题 3 分，共 15 分) 

1．以太网交换机在初次使用时，其转发表是空的，试说明交换机如何建立自己的转发表。 

1. 答：交换机初始状态下的转发表示空的（一个全新的交换机的 MAC 地址表是空的），这个表是通过自学习，一点一点学习到的，当端口 1 收到一个要求转发 MAC 地址为 A 的帧的时候，交换机将广播到出端口 1 以外的所有端口。当MAC 地址为 A 的设备响应了这个包以后，交换机会记录下这个设备的 MAC 和端口的对应关系。等到下一次再接收到请求 MAC 地址为 A 的帧的时候，交换机不再广播，直接转发到对应端口上去。交换机每次接受数据帧的时候是根据源MAC 地址去查交换机本身的 MAC 地址表，如果没有就会泛洪给出发送口的所有接口，总之建立 MAC 地址表是根据数据帧的源 MAC 地址去学习。

2．试说明防火墙的工作原理。

答：防火墙是由软件、硬件构成的系统，是一种特殊编程的路由，用来在两个网络之间实施接入控制策略。接入控制策略是由使用防火墙的单位自行制订的，为的是可以最适合本单位的需要。防火墙系统决定了哪些内部服务可以被外界访问；外界的哪些人可以访问内部的服务以及哪些外部服务可以被内部人员访问。防火墙必须只允许授权的数据通过

3．网络中拥塞产生的原因是什么? 如何进行拥塞控制? 

答： 

1）发生拥塞的原因：资源(带宽、交换节点的缓存、处理机)的需求大于可用资源。 

2）拥塞控制：处理网络拥塞现象，考虑网络能够承受现有的网络负荷，防止过多的数据注入到网络，使网络中的路由器或链路不致过载，确保通信子网可以有效为主机传递分组。

3）因特网建议标准 RFC2581 定义了拥塞控制的四种算法：慢开始（Slow-start)，拥塞避免（Congestion Avoidance)，快重传（Fast Restrangsmit)和快恢复（Fast Recovery）。

4．考虑一条带宽为 1Mbps 的链路，往返时延为 45ms，假设数据帧的大小为 1000 字节。若采用停等协议，实际的数据率是多少? 信道利用率是多少?

实际的数据率：1000*8/(45ms+1000*8/1Mbps)=8000/(45ms+8ms)=8/53Mbps

信道利用率：1000*8/(45ms+1000*8/1Mbps)=8000/(45ms+8ms)=8/53

5．假设一台主机将 500 字节的应用层数据给传输层进行处理，序列号为 4 位， 最大的 TPDU 生存周期是 30 秒。(考虑传输层头部 20 字节)若使序列号不回绕，该线路的最大数据率是多少?

序列号4位，不回绕可以编号16个TPDU，在30秒内16个TPDU共：（500+20）*16=8320Byte,数据率：8320*8/30=2.2kbps

注：TPDU全程Transport Protocol Data Unit,是指传递协议数据单元。代表从一个传输实体发送至另一个传输实体的消息。

软件工程 

一、单项选择题( 每小题 1 分，共 5 分) 

1. 软件是（ C）。 

A．计算方法 

B．一个计算任务的处理对象的描述 

C．程序和文档 

D．一个计算任务的处理规则的描述 

2.对于软件需求明确的软件项目，适合于使用（ D）模型进行软件开发。 

A．喷泉 

B．增量 

C．螺旋 

D．瀑布 

3. 软件设计阶段的主要任务是（ A）。 

A．给出系统的模块结构 

B．给出问题的软件解决方案 

C．定义需求并建立系统模型 

D．定义模块的算法和数据结构 

4.软件测试过程模型给出了（B ）。 

A．用例设计过程 

B．软件测试的要素以及它们之间的关系 

C．白盒测试技术的要点 

D．测试覆盖准则 

5.运输工具和汽车都是类，它们之间是一种（ A）关系。 

A．一般特殊结构 

B．组合结构 

C．整体部分结构 

D．聚合结构

二、判断题( 每小题 1 分，共 5 分) 正确的用“√”表示，不正确的用“ X”表示。 

1. 模块间通过参数传递基本类型的数据，模块间的这种耦合称为数据耦合（√ ） 

2.以结构化分析方法建立的系统模型就是数据流图。（X ） 

3. 软件测试和程序调试都是发现错误的过程。（X ） 

解：软件测试目的是为了发现错误而执行程序的过程；程序调试的目的诊断和改正程序中的错误。

4. 软件质量保证是为保证产品和服务充分满足开发者的要求而进行的活动（X ）

解：软件质量保证将使软件项目满足机构方针的要求 

5. 流程图是面向对象方法中用于描述动态模型的一种工具。（ × ）

解：系统流程图是一种传统工具（详细设计工具），它用于描述物理模型 

三、简答题( 每小题 4 分，共 12 分) 

1. 阐述结构化分析方法的主要概念及分析步骤。 

答：结构化分析方法是一种面向数据流进行需求分析的方法。它是一种建模技术，建立的分析模型如下：

其中，核心是数据字典（DD）：包括在目标系统中使用和生成的所有数据对象； 数据流图（DFD）：描述数据在系统中如何被传送或变换，以及描述如何对数据流进行变换的功能（子功能），用于功能建模；实体-关系图（ER 图）：描述数据对象及数据对象之间的关系，用于数据建模；状态-迁移图（STD）：描述系统对外部事件如何响应、如何动作，用于行为建模

2. 将下面给出的伪码转换成 N-S 图和 PAD 图. 

3.给出黑盒测试的定义，并列举三种黑盒测试技术。

答：黑盒测试着眼于软件的外部特性，而不考虑软件的内部逻辑结构和处理过程，只依据程序的需求规格说明书，检查程序的功能是否符合它的功能说明，故又称为功能测试。 黑盒测试检查的主要方面有：程序的功能是否正确或完善；数据的输入能否正确接收，输出是否正确；能否保证外部信息（如数据文件）的完整性，等等。黑盒测试技术主要有：等价类划分；边界值分析；因果图。 

四、建模题(共 8 分)问题陈述：在一简化的商场管理信息系统中， 

库房管理员负责： 

●输入、修改、删除入库商品信息(商品名，编号，数量，单价，入库日期)； 

●打印库房商品库存清单(商品名，编号，库存量，库存金额) 。 

销售员负责： 

●录入商品销售信息(商品名，编号，销售量，单价)； 

●输入、修改、删除前台商品信息(商品名，编号，数量，单价，入库日期); 

●打印前台商品库存清单(商品名，编号，库存量，库存金额)。 

部门经理负责： 

●统计月商品销售金额； 

● 统计月商品库存情况(商品名，编号，库存量，库存金额) 。 

1．(3 分) 用结构化分析方法给出该系统的顶层 DFD(系统环境图) ；

2．(2 分) 给出上述顶层 DFD 的数据字典；

入库商品信息＝商品名+编号+数量+单价+入库日期； 

库房商品库存清单＝｛商品名+编号+库存量+库存金额｝； 

商品销售信息＝商品名+编号+销售量+单价； 

前台商品信息＝商品名+编号+数量+单价+入库日期； 

前台商品库存清单＝｛商品名+编号+库存量+库存金额｝； 

月商品库存情况＝｛商品名+编号+库存量+库存金额｝

3．(3 分) 选择该商场管理信息系统中的一个交互，用顺序图给出该交互的描述。

其中，对象“部门经理”调用对象“库房管理员”，实现统计月商品库存情况