∞与莫比乌斯环

你可能在数学和影视作品里见到过这两个词

莫比乌斯环和无穷大符号“∞”都有接近“无限”,我们常常认为莫比乌斯环是无穷大符号「∞」的创意来源,但不是这样的

接下来我们来了解下两词



莫比乌斯环:

由德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁于1858年发现。

通常的曲面都有两个侧面,而莫比乌斯环是少见的不可定向的曲面,称之为单侧曲面(one-sided)。

具体的单侧曲面例子学界目前有2种,(没别的)有边界的莫比乌斯带和无界的克莱因瓶

制作方法:

把一根纸条扭转180°后,然后两头再粘接起来得到了只形成一个曲面的纸带圈

普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,经过以上操作,这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),让一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.




∞的来历:

提出:古希腊哲学家亚里士多德(Arixtote,公元前384-322)认为,无穷大可能是存在的,因为一个有限量是无限可分的,但是无限是不能达到的。

概念:12世纪,印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉(Bhaskara),他的概念比较接近理论化的概念。

符号:将8水平置放成"∞"来表示"无穷大"符号是在英国人沃利斯(John Wallis,)的论文《算术的无穷大》(1655年出版)一书中首次使用的。

数学上用的多:无界与无穷大



在经过在了解后,可以得到虽然他们样子像,可两词是不同的概念,二维和三维,时间上∞的发明比莫比乌斯带要早,∞先有的形

性质关联为抽象,本质无关联

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