一、数据结构与算法介绍
1、程序=结构+算法
程序由存储数据的结构和解决问题的算法组成，在计算机的世界里，结构和算法存在"相辅相成"的关系。程序根据算法选择最合适的存储结构，算法依赖存储结构，选择最优的策略处理数据，达到占用空间少、计算时间少的目的。
2、逻辑结构与物理结构
数据元素之间相互联系的方式称之为逻辑结构，数据元素的逻辑结构通过相互之间的关系分为：
2.1、集合，元素之间没有关系，单独存在；
2.2、线性结构，数组或链表表示的是1对1的关系；
2.3、树，二叉树是1对2的关系，普通树是1对多的关系；
2.4、图，图是多对多关系，节点表示元素，边表示节点之间的关系，有向边可以表示有向图。
数据元素在计算机中的存储方式是物理结构，数据按照在计算机中的存储结构可以分成两类，分别是线性存储结构和链式存储结构。
3、常见算法和算法的重要性
例如：计算1+2+3+...+1000的和
方法一：
Public int add(){
int sum = 0;
for(int i=1;i<=1000;i++){
sum +=i;
}
return sum;
}
方法二：
Public int add(){
int sum = 0；
sum = 1000*（1+1000）/2
return sum;
}
分析：
假定方法内每一条语句执行时间为1unit_time,
方法一循环执行了(1+2*1000+1)unit_time，方法二执行时间（1+1+1）unit_time;从上面两种方式计算sum，可以得出：好的算法真的很重要
二、时间复杂度分析
1、时间复杂浅析
渐进时间复杂度是随着数据规模N增大而变化的趋势，是衡量一个算法好坏的标准。时间复杂度包含最好时间复杂度、平均时间复杂度、最坏时间复杂度。
Public int find（int[] arr,int n,int data）{
for（int i=0;i<n;i++）{
if(arr[i] == data) {
return i;
break；
}
}
return -1;
}
上面方法是从数组中查找数据，如果找到数据返回数组下标，如果没找到，则返回-1。arr是数组引用，n是数组长度，data是待查找数据。
最好时间复杂度：当开始遍历数组时，正好第一个数就是我们需要的查找的数据，时间复杂度O(1)；
最坏时间复杂度：当遍历完数组，还是没有找到我们需要的数据，时间复杂度O(n)；
平均时间复杂度：平均复杂度计算方法，(1+2+3+...+n-1+n)/n=n*(n+1)/2n，时间复杂度O(n)。
2、时间复杂度大O表示法
推导大O阶，我们可以按照如下的规则来进行推导，得到的结果就是大O表示法：
1、用常数1来取代运行时间中所有加法常数。
2、修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
3、如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。
常见时间复杂度比较：
O（1) < O(lgn) < O(n) < O(nlgn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
三、空间复杂度分析
类似时间复杂度，空间复杂度是一个算法占用存储空间，和数据规模N成渐进关系。
空间复杂度占用空间包含三个方面：
1、算法本身占用空间；
2、算法输入输出占用空间；
3、在计算的过程中，临时申请的内存占用的空间。
算法在执行的过程中，占用的空间不随数据规则N变化而变化，这样的算法是"就地"进行的。算法空间复杂度是一个常量，占用空间不随数据规模变化而变化，空间复杂度则为O(1),分析占用空间方法和时间复杂度类似。
