本题难度较高，涉及到对《共同纲领》的内容、性质和政协在过渡时期定位的考查。

A选项正确，《共同纲领》的第四条和第五条简要的规定了人民的基本权利，第四条规定中华人民共和国人民依法有选举权和被选举权，第五条规定中华人民共和国人民有思想、言论、出版、集会、结社、通讯、人身、居住、迁徙、宗教信仰及示威游行的自由权。

B选项错误，新中国的建立标志着新民主主义革命的成功，在新中国成立后我国通过社会主义改造的方式走上社会主义道路，而完成社会主义改造的时间是在1956年前后，因此1949年的《共同纲领》在性质上只能属于新民主主义性质。

C选项正确，由于我国一届全国人大直到1954年才召开一次会议，在普选的全国人大开会之前，一直由中国人民政治协商会议全体会议代行人大职权。

D选项正确，新民主主义革命的成功，意味着三座大山的推翻，也意味着人民掌握国家政权，翻身做主人。

本题答案为ACD。