二年级下册的第一单元是《有余数的除法》，这一单元的基本内容是二年级上册除法的意义的延伸。关于除法的意义，二年级上册我已带着学生进了较详细的实践，学生们对意义方面理解的较为透彻。除此之外，在梅梅老师的指导下，我已经意识到，生活当中的除法能除尽、没有余数的情况是少数，更常见的情况是无法除尽、有余数的。基于数学来源于生活，要回归生活的原则，在二年级上册带领学生理解除法意义的时候，我就已经将有余数的除法提前到表内除法这一单元中，让学生通过画一画、分一分等方法，了解各种被除数可以除尽或不能除尽的情况。因此，学生对于有余数的情况已经非常了解，并不陌生。而在第一单元第二个信息窗这一信息窗，学生们将会遇到的难题并不是理解余数的意义，而是余数与除数之间的关系。
在上一课时，我已经带领学生初步学习了怎么用除法横式来表示带余除法，如，13个草莓，每人分4个，可以分给几人？解决这个问题的除法横式就写作13÷4=3（人）·······1（个），这个算式表示的意思就是，13个草莓，每人分4个，可以分给3人，还剩1个草莓。接下来我又让孩子们分别探究了，如果是14个草莓每人分4个可以分给几人，15个草莓每人分4个可以分给几人，16个草莓每人分4个可以分给几人。经过反复练习，学生对于余数的意思已经可以理解的比较透彻。梅梅老师告诉我，这个时候就要开始总结归纳余数与除数之间的关系。
上课之后，我会先向同学们提这样一个问题：“我拿着的塑料袋有一堆小棒，但是我也不知道有多少根。现在我要用这堆小棒来摆三角形，如果摆到最后，小棒有剩余，可能会剩几根小棒呢？”在明确了摆一个三角形至少需要三根小棒这一前提后，学生们纷纷猜测讨论，经过探讨，学生们认为可能剩下1根，也可能剩下2根。这时我适时提问，有没有可能会剩下3根，4根，5根等等呢？这时候大部分同学都能反应过来，可能有小部分同学理解不到，此时就需要我来归纳，那就是不可能会剩下3根，因为摆三角形只需要3根小棒，如果剩下的是3根小棒，那这3根小棒就又可以拼成一个新的三角形，这样就1根多余的也不会剩下了；如果剩下的是5根小棒，其中的3根小棒可以再组成一个新的三角形，那这4根就又变成只剩下了1根的情况；如果剩下的是5根小棒，那这了根小棒中其中的3根就可以再拼成一个新的三角形，原来的5根就剩下了2根。因此，如果用这堆小棒来拼三角形，只有可能剩下一根或两根小棒。讲解时，为了方便孩子们进行理解，我用这样的板书来进行总结：
接下来我又向孩子们提出一个问题，我现在要用这堆小棒来拼正方形，如果拼到最后，有剩余的小棒可能会剩几个呢？学生们很快就可以反应过来，拼一个正方形需要4根小棒，经过他们的讨论总结，学生们认为可能剩下一根，也可能剩下两根，也可能剩下三根。在这里我要继续追问，为什么不可能剩下4根、5根、6根、7根等等呢？理解能力比较高的学生，这时就能举一反三了：“拼一个正方形需要四根小棒，如果剩下的小棒正好是四根，他们就可以拼成一个全新的正方形，这样就一根也不剩了；如果剩下的是五根小棒，这五根当中的四根就可以再拼成一个新的正方形，这样原来的五根就变成了只剩下一根。以此类推，用小棒来摆正方形的话，可能剩余的小棒数量只有可能是一根、两根或三根。”接下来，我会把孩子们的表达总结成板书如下：
再往后，我会继续向孩子们提问，如果是要用刚才这堆小棒来摆五边形，要是有剩余的话，可能会剩几根小棒呢？这次孩子们的思路就已经被打开了，他们大概率可以自己总结出，可能会剩下一根小棒，或者两根小棒，或者三根小棒，或者四根小棒。这时我要继续追问，为什么不会剩下五根小棒或者更多呢？这里我会带着孩子们再次梳理剩下五根、六根、七根、八根小棒的情况，梳理到最后，我们可以发现，用小棒来摆五边形，如果有剩余，会剩的小棒情况只可能如下：
最后，我将请学生们来观察这三幅板书，让他们来看一下，每一组可能剩余的小棒数量，跟每一组摆的图形要用的小棒数量之间有什么关系，即余数与除数之间的关系。经过观察，学生们会发现，余数是不可能等于或大于除数的，这里我要请同学们再次思考，为什么不可能呢？这个地方可能对学生来说就比较难，需要老师的引导：余数不可能等于或大于除数，原因就在于，如果余数等于或大于了除数，那这个数当中就可以再分出一个除数来，如第一幅摆三角形的板书，如果剩下的小棒数量超过了3，那这些小棒当中就可以再取出一个3来摆三角形。这样一来，学生就知道余数是不可能等于或大于除数的，也就清楚的理解了这一规律的原因是什么了。
