最近在复习经典排序算法，自己用python也实现了一下，这里不会涉及到原理（因为网上方法已经很详细啦），就把函数贴上来，可以让大家自己试着运行下，再结合别处的原理也可以更好地理解它们的实现。
如果有错误请指出，或者优化的地方，谢谢啦。(´▽｀)

1. 冒泡排序

冒泡排序是实现起来最简单的排序算法，时间复杂度是O（n^2），它的代码核心是两层嵌套的for循环，循环里一个判断数组相邻两个元素大小，如果不满足就交换。
冒泡排序有一个小的优化的点：如果在外层循环的一趟里没有交换任何元素，就说明排序完成了，就不需要再继续排了。所以也设置了一个flag判断。
代码如下：

"""
bubble sorting
"""
 def bubble_sorting(array):
    for i in range(len(array)-1):
        flag = False
        for j in range(len(array)-i-1):
            if array[j]>array[j+1]:
                flag = True
                tmp = array[j]
                array[j] = array[j+1]
                array[j+1] = tmp
        if not flag:
            break
    return array
array = [0,1,0,7,9,8,5,4,2,0]
print(bubble_sorting(array))

运行结果就是[0, 0, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9]

2. 选择排序

选择排序也是一种时间复杂度是O（n^2）的稳定排序算法，它的核心思想就是每次遍历数组选出最小的放在左边 ，这样右边无序区越来越小，左边有序区越来越大。也是两层循环嵌套。
代码如下：

def select_sorting(array):
    for i in range(len(array)):
        min = array[i]
        min_index = i
        for j in range(i,len(array)):
            if array[j]<min:
                min = array[j]
                min_index = j
        array[min_index] = array[i]
        array[i] = min
    return array
print(select_sorting(array))

运行结果 也是[0, 0, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9]

3. 插入排序

插入排序跟上面两种排序算法比起来就算有点点绕了，它虽然也是需要两层循环，但是内层不再是遍历。插入排序要注意的是外层循环从第二个值开始，把第一个值当作是有序区。这样每一个新的值都会跟前面的有序区进行比较，如果小于前一个数就插到前面，一直到合适的位置为止。

def insert_sorting(array):
    for i in range(1,len(array)):
        j = i-1
        while j >= 0 and array[j]>array[j+1]:
            tmp = array[j+1]
            array[j+1] = array[j]
            array[j] = tmp
            j -= 1
    return array
print(insert_sorting(array))

7-28修改：之前还是觉得内层循环并不是插入排序，而是冒泡排序了，实际上并不需要每一个结果都要和上一个交换，因为插入排序应该是新的数和前面有序区的每一个数比较，如果仍然大于就把前面的数挪到后面，最后再插入新数。所以算法优化如下。
这里面的最后j+1其实也卡了我很久，但是后来想到：循环退出时一定不满足条件了，要么是j小于零，要么是终于找到了合适的位置。这让我想到一个小的脑筋急转弯：如果一个新的数比第二个数小，那么应该插入到哪里？答案是第二个。所以最后要把1加回来。

def insert_sorting1(array):
    for i in range(1,len(array)):
        j = i-1
        tmp = array[i]
        while j >= 0 and array[j]>tmp:
            array[j+1] = array[j]
            j -= 1
        array[j+1] = tmp
    return array

print(insert_sorting1([3,5,4,2,9,1,1,7,8,4]))

4. 快速排序

快速排序……卡了我很久很久，因为我一直在尝试用循环递推做，我……失败了。快排本身是一种很常用（超重要，面试也经常考的排序算法），它是一种“分治”的思想，就是要用递归的意思，接受了这一点再来写，就不会自己难为自己了。它始终选一个基准，一般是左边第一个，然后注意从右往左推，找到比他更小的就停止，然后从左往右推，找到比他更大的停止，然后判断下左右两个指针仍未相遇的话，就交换左右的值。此时左边都比基准小，右边都比基准大。再对左右两个子列表分别用这个方法，直到整个列表都有序。
接下来献上我很丑的代码：

def quick_sorting(start, end, array):
   if start >= end:
       return
   min = start
   max = end
   pivot = array[min]
   while start < end:
       while start < end and array[end] > pivot:
           end -= 1
       while start < end and array[start] < pivot:
           start += 1
       if start < end:
           array[start], array[end] = array[end], array[start]

   quick_sorting(min, start-1, array)
   quick_sorting(start+1,max,array)

   return array

假如你并不需要保留重复的项，或者需要排序的列表没有重复项，那么可以用一个真正简单美丽的递归解决问题，其实这个就是刚才的算法的简化：

def quick_sort(array):
    if len(array)<2:
        return array
    pivot = array[0]
    left = [i for i in array if i < pivot]
    right = [i for i in array if i > pivot]
    return quick_sort(left)+[pivot]+quick_sort(right)
print(quick_sort(array))

7-25 修改：

刚刚想到一个方法可以使上面的快排保留重复的值，只要做一点小的变化：

def quick_sorting(array):
    if len(set(array))<2:
        return array
    middle = array[0]
    left = [i for i in array if i <middle]
    pivot = [i for i in array if i == middle]
    right = [i for i in array if i > middle]

    return quick_sorting(left)+quick_sorting(pivot)+quick_sorting(right)

print(quick_sorting([9,9,1,8,5,2,3,3,7,14,2,2,2,2]))

所以以后偷懒的快排就可以这么写啦。

5. 堆排序（堆的基本操作）

我是按照小灰这一篇堆排序的文章写的代码，可以参考：
漫画：什么是二叉堆？（修正版）
总结起来，堆排序首先要理解二叉堆，大顶堆，小顶堆的概念，然后堆的基本操作有：插入（向上调整），删除（向下调整），调整二叉堆等。
希望大家有空可以读一下小灰的那篇文章～写得很清楚了，我这里就贴自己写得代码和用例吧。

# coding:utf-8
import sys

class HeapSorting():

    def __init__(self,array):
        self.arr = array

    def insert(self,value):
        child_index = len(self.arr)
        self.arr.append(value) # add the new value at the end of array
        tmp = self.arr[child_index]
        while child_index >= 1 :
            parent_index = (child_index - 1) // 2
            if self.arr[parent_index] < tmp:
                break
            self.arr[child_index] = self.arr[parent_index]
            child_index = parent_index
        array[child_index] = tmp

        return self.arr


    def delete(self):
        # delete the first value, make the last one the top
        self.arr[0] = self.arr[-1]
        del self.arr[-1]
        parent_index = 0
        child_index = parent_index*2+1
        while child_index <= len(self.arr)-1:
            child_index = parent_index * 2 + 2 if parent_index * 2 + 2 <= len(self.arr) - 1 and self.arr[
                parent_index * 2 + 2] < self.arr[parent_index * 2 + 1] else parent_index * 2 + 1
            if self.arr[parent_index] < self.arr[child_index]:
                break
            tmp = self.arr[parent_index]
            self.arr[parent_index] = self.arr[child_index]
            self.arr[child_index] = tmp
            parent_index = child_index
            child_index = parent_index*2+1
        return self.arr

    def down_adjust(self,parent_index):

        child_index = parent_index*2+1
        while child_index <= len(self.arr)-1:
            child_index = parent_index * 2 + 2 if parent_index * 2 + 2 <= len(self.arr) - 1 and self.arr[
                parent_index * 2 + 2] < self.arr[parent_index * 2 + 1] else parent_index * 2 + 1
            if self.arr[parent_index] < self.arr[child_index]:
                break
            tmp = self.arr[parent_index]
            self.arr[parent_index] = self.arr[child_index]
            self.arr[child_index] = tmp
            parent_index = child_index
            child_index = parent_index*2+1
        return self.arr

    def adjust(self):
        # start from the last non-leaf node
        node = (len(self.arr)-2)//2

        for i in range(node,-1,-1):
            self.arr = self.down_adjust(i)
        return self.arr

array = [7, 2, 6, 3, 9, 8, 5, 10, 12]
heap = HeapSorting(array)
heap_insert = heap.insert(1)
heap_delete = heap.delete() # delete the value on top of the heap
heap_adjust = heap.adjust()

print(heap_adjust)

上面的操作对于理解堆来说非常重要。
过两天还会补上正式的堆排序～就先写到这里（鞠躬）