看到不少测绘小白问这个,我有些伤心。我觉得如果是本专业的,在测绘专业基础课的课堂上稍微用心听,都会知道的。假如不是本专业的,知道用软件怎么转也就好了。
这是测绘基础类的重要问题,为了不至于让大家误解,现多方求材料。自我总结一份高斯投影基础,希望给测绘从业人员一份正确的借鉴。
首先,讲下什么是高斯投影?接着讲为何要分带?具体怎么分带?接着举例子。觉得好,要补分的哦。
1、高斯投影
高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影,是德国测量学家高斯于1825~1830年首先提出的,1912年,德国测量学家克吕格推导出实用的坐标投影公式,又称为:高斯-克吕格投影;
它属于正形投影,特点是中央子午线不变形;但是除了中央子午线,其他子午线的测段连线投影后都是要变形的,而且离中央子午线经度越远,变形越大。
为了控制投影后的长度变形,通常我们使用采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带,城市或工程控制网坐标可采用1.5度带或任意带分带。
2、6°带划分:
投影带宽度:相邻子午面间的经度差来划分
1)自中央子午面起,自西向东每6°为一带,全球共分60带。
2)带号n与其中央子午线的经度(L0)有下列关系:
L0 = n×6°-3 °
3)已知经度L求带号n:
n = int(L/6) + 1
4)我国境内有11个6°带(13带到23带)
3、3°带:
1)自东经1°30′开始每隔经差3°划分,全球共分120带。
2)带号n与其中央子午线的经度(L0)有下列关系:
L0 =n×3°
3)已知经度L 求带号n:
n = int((L-1.5)/3) + 1
4)我国境内21个3°带(25带到45带)
4、举个例子来看:
1)已知某地经度是117度32分36.456431秒(先换算为117.54346012°)
其6度带划分之对应带号为
n=int(117.54346012°/6) + 1=20带
其3度带划分之对应带号为
n = int(117.54346012°-1.5°)/3) + 1= 39带
2)中国地区,若说是某地区是20带,则其属于6度带划分的,其中央子午线经度为
L0=206°-3°=117°
若说是某地区是39带,则其属于3度带划分的,其中央子午线经度为
L0=393°=117°
5、此算例已求证,若你验证结果不一样,那说明你自己算错了,请仔细检查错误。
追问
用“高斯坐标转换”软件转换两个同纬度的GPS点转出来的坐标X轴却不一样,是怎么回事?怎么处理?例如:1号点 N=17°00′00″ E=36°2′51″转出来的坐标:X=1880307.772, Y=12505058.077,2号点 N=17°00′00″ ,E=36°37′00″ 转出的坐标是X=1880414.238 ,Y=12566850.555 。两个X轴坐标差了107米,这是怎么回事?我设的GPS是WGS84的,你能告诉我是怎么回事?怎么解决吗?
追答
你好,高斯正算时,x与y的值与此点纬度B和经差l'相关,所以说同一纬度在不同经差时,x值不同是正常的。你可以参见正算公式。即可理解。
另你转的坐标应是三度带下,中央子午线经度为36度的正算。
以下是你的数据,我求算结果。
L: 0363700.0000 X:1880410.48093824
B: 170000.0000 Y:565667.320513621
L: 0363700.0000 X:1880307.77153488
B:170000.0000 Y:505058.077444771
不同点在于:你设定了一个Y常数12000000.这个应是不常见的常数。这个可以改成500000加常数跟官方统一。