《三角形的内角和》一课是人教版小学数学四年级下册第五单元第67页例6的内容，属于“图形与几何”的相关知识。本课是学生在学习了上册《平等与垂直》中的《角的认识》和本册本单元《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》等知识之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是之后掌握多边形内角和以及解决其他实际问题的基础。
本节课的知识基于操作，辅以推理，利用转化思想，引导学生经历“猜想---操作---推理---验证”的探究过程，发展学生的空间想象力、思维能力。本节课设计力求体现以下三点：
一、明确目标，注重探究策略。开门见山明确“内角和”的意义后，利用“转化”策略来研究三角形的内角和。通过设问“量算结果为180°，你想到了什么？这真的是巧合吗？”自然地引导学生在“拼”的环节将三角形内角和转化成平角或两个直角。而在推理环节里，则引导学生将三角形转化为长方形，利用三角形的内角和与长方形的内角和的关系推导。
二、分层探究，基于操作交流。基于“让不同学生有不同发展”的教学理念，在验证直角三角形的内角和的环节里，本课安排分层探究：每个学生2张探究卡（A卡、B卡，提示程度不同），方便学生自行选择。每张探究卡片提供四种研究方法：“合拼”、“撕拼”、“折拼”、“推理”，学生可以动手操作，独立探究，并在小组内交流，充分调动手、脑、口的积极性，多种方法深入体验三角形内角和的探索过程，并利用几何画板加以验证，消除周长、面积带来的知识负迁移。
三、合情推理，锻炼归纳能力。在探究得出结论“直角三角形内角和为180°”的基础上，引导学生把锐角三角形分成两个直角三角形，引导学生利用推理来求三角形的内角和。钝角三角形的内角和研究任务则放手交给学生完成。在完成分类验证的基础上总结得出任意三角形的内角和为180°，符合学生的思维发展特点。
在这一节课的教学中，我以“操作---推导”相结合的想法为指导，从研究直角三角形入手，分类验证，引导学生步步深入探究，得出结论。每个孩子感悟到学习的乐趣。
然而教学当中也出现了这样两个问题。
问题一：在推理的环节，教师的引导过多，学生的自主探究受到一定的限制。分析原因，是自己担心学生的思路受阻，影响教学进度。分析后，我认为应当分层设计更具开放性的问题，给学生探究的空间。
问题二，在学具的准备上，因为学生没有参与，导致个别学生认为验证得出的结论可信度打了折扣。分析后，个人认为应当让学生也准备一些尽可能不同的三角形材料，这样学生探究的欲望更强，在展示自己的材料时积极性会更高。
授人以鱼，不若授之以渔。数学教学中，当更注重数学思想的渗透，如此，每个学生都能畅游在数学的海洋。
