译自 Day 0: Mean, Median, and Mode
mean 平均值
一个集合里所有整数(数?)的平均值,这是计算一个集合平均值的基本公式
![][mean]
[mean]:https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c7740a0aa91314dbf006e8583ce6f61585e3aab6
xi就是集合中第i个元素.
中位数 Median
一个集合的中间点的值, 使集合中小于它的值和大于它的值一样多. 对于一个有着奇数个元素的集合, 集合排序后最中间的元素就是中位数, 对于偶数个元素的集合, 中位数是集合排序后最中间两个元素的平均值(两数相加除以2).
众数 Mode
在一个集合中,出现频率最高的数, 例如集合{1,1,1,2,2,3,4,4}中, 众数是1, 因为1出现了3次而其他元素的出现次数小于3. 相对的, 集合{1,2,3,4}就是多众数的, 因为每个元素的出现次数都不超过1次, 所以每个元素都是这个集合合法的众数.
有效数字和标量 Precision and Scale
有效数字 Precision 指一个数字中去除前后的零后, 余下有多少位.例如:
123.45 有效数字是5个, 1,2,3,4,5.
0.012345 有效数字是5个, 1,2,3,4,5.
120.45 有效数字是5个, 1,2,0,4,5.
0.012305 有效数字是5个, 1,2,3,0,5.
标度 scale 指小数点后有多少位, 例如
123.45 标度是2
题目输入
第一行,一个整数N,表示后面输入数组的元素个数
第二行, 包含了N个整数x的数组, 用逗号分隔
其中 10 <= N <= 2500
对每个整数x, 有0 < x < 105
求输出
三行,第一行求平均值,标度为1, 例如(12.3, 7.0)
第二行求中位数,标度为1
第三行求众数,如果有多个众数,求最小的那个.
scala
object Solution {
import java.util.Scanner
def main(args: Array[String]) {
val scan: Scanner = new Scanner(System.in)
try {
val n: Int = scan.nextInt
val array: Array[Long] = Array.ofDim(n)
for (i <- 0 until n) array(i) = scan.nextLong
println("%.1f".format(array.sum.toFloat / array.length)) //mean
val sorted = array.sorted
println("%.1f".format({ //median
if (sorted.length % 2 == 1) sorted(sorted.length / 2).toFloat
else (sorted(sorted.length / 2 - 1) + sorted(sorted.length / 2)) / 2f
}))
val groups: Map[Long, Array[Long]] = array.groupBy(e => e) //mode
println(groups.toArray.map(g => (g._1, g._2.length)).groupBy(_._2).maxBy(_._1)._2.min._1)
} finally {
scan.close
}
}
}
python
def main():
n = int(input())
array = [int(s) for s in input().split(" ")]
_sum = sum(array)
print("{0:.1f}".format(_sum / n))
_len: int = len(array)
half: int = int(_len / 2)
_sorted: List[int] = sorted(array)
median: float = _sorted[half]
if _len % 2 == 0:
median = (_sorted[half - 1] + median) / 2
print("{0:.1f}".format(median))
d: Dict[int, int] = dict([(k, 0) for k in array])
for e in array:
d[e] += 1
_d: Dict[int, List[int]] = dict([(c, []) for c in d.values()])
for k, c in d.items():
_d[c].append(k)
print(min(_d[max(_d.keys())]))
if __name__ == '__main__':
main()
java
import java.io.*;
import java.util.*;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;
public class Solution {
public static void main(String[] args) {
try (Scanner sc = new Scanner(System.in)) {
IntStream is = IntStream.range(0, sc.nextInt()).map(i -> Integer.valueOf(sc.nextInt()));
int[] array = is.toArray();
System.out.printf("%.1f\n", IntStream.of(array).average().getAsDouble());
int mid = array.length / 2;
Arrays.sort(array);
float median = (array[mid] + (array.length % 2 != 0 ? array[mid] : array[mid - 1])) / 2f;
System.out.printf("%.1f\n", median);
Map<Integer, Long> elementAndCounts = IntStream.of(array).mapToObj(Integer::valueOf).collect(Collectors.groupingBy(i -> i, Collectors.counting()));
Optional<Map.Entry<Integer, Long>> max = elementAndCounts.entrySet().stream().max((e1, e2) -> (e1.getValue() == e2.getValue()) ? Comparator.<Integer>reverseOrder().compare(e1.getKey(), e2.getKey()) : Comparator.<Long>naturalOrder().compare(e1.getValue(), e2.getValue()));
System.out.println(max.get().getKey());
}
}
}
