假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 步 + 1 步
2. 2 步
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 步 + 1 步 + 1 步
2. 1 步 + 2 步
3. 2 步 + 1 步
思路
动态规划。维护一个一维数组dp[n+1]，dp[0]为n=0时的情况，dp[ i ]为到达第i阶台阶总共的方法。例，当n=4时，如下图，很快就可以推出状态转移方程为：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2] （i >=2）。
代码
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if (n <= 2) {
return n;
}
int[] dp = new int[n + 1];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
}
