操作系统2-数据的表示

定点数和浮点数的概念

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定点数的编码表示（原码，补码和移码）
2.1 原码的表示

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简单地说，原码用来表示数据的话，首先是正0和负0占用了两个编码；而且不能把减法当作加法计算，异号相加和同号相减不能统一。

2.2 移码的表示

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实际上移码是加上一个偏置常数，把结果放到一个正数的范围内，从而不需要考虑符号位了，这也是移码作为浮点数阶的原因。0的移码是1000b。

2.3 补码的表示

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比如建立main.c，内容为：

#include <stdio.h>

int main()
{
    char i = -128;
    printf("%2x\n", i);
    return 0;
}

运行后结果为：

aitian@aitian-CW65S:~/at/OS/week2/exam1$ gcc main.c 
aitian@aitian-CW65S:~/at/OS/week2/exam1$ ./a.out 
ffffff80

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比如main.c的内容为：

#include <stdio.h>

int main()
{
    char i = -123;
    printf("%x\n", i);
    return 0;
}

运行后结果为：

aitian@aitian-CW65S:~/at/OS/week2/exam1$ gcc main.c 
aitian@aitian-CW65S:~/at/OS/week2/exam1$ ./a.out 
ffffff85

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整数的表示
3.1 无符号正数和有符号整数

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3.2 C语言中的整数举例

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在第一个例子中，编译器发现-2147483648的时候，会把这个负号和后面的数字串分开处理，直接根据后面的2147483648来判断根据带符号数计算还是无符号数计算。所以说，比较两个数的时候，要先确认按照什么类型去比。第三个例子2147483647根据区间，是按照带符号数去比较的。

举个例子：新建main.c

#include <stdio.h>

void main()
{
    int x = -1;
    unsigned u = 2147483648;
    printf("x = %u = %d\n",x, x);
    printf("u = %u = %d\n",u, u);
    
    if (-2147483648 < 2147483647) {
        printf("-2147483648 < 2147483647\n");
    } else {
        printf("-2147483648 >= 2147483647 true\n");
    }

    if (-2147483648 - 1 < 2147483647) {
        printf("-2147483648 - 1 < 2147483647\n");
    } else if (-2147483648 - 1 == 2147483647) {
        printf("-2147483648 - 1 == 2147483647\n");
    }
}

首先以32位机器和c90编译

gcc main.c -m32 -std=c90
main.c: In function ‘main’:
main.c:6:5: warning: this decimal constant is unsigned only in ISO C90
     unsigned u = 2147483648;
     ^
main.c:10:5: warning: this decimal constant is unsigned only in ISO C90
     if (-2147483648 < 2147483647) {
     ^
main.c:16:5: warning: this decimal constant is unsigned only in ISO C90
     if (-2147483648 - 1 < 2147483647) {
     ^
main.c:18:5: warning: this decimal constant is unsigned only in ISO C90
     } else if (-2147483648 - 1 == 2147483647) {
     ^
aitian@aitian-CW65S:~/at/OS/week2/exam2$ ./a.out 
x = 4294967295 = -1
u = 2147483648 = -2147483648
-2147483648 >= 2147483647 true
-2147483648 - 1 == 2147483647

再以32位机器c99运行

gcc main.c -m32 -std=c99
aitian@aitian-CW65S:~/at/OS/week2/exam2$ ./a.out 
x = 4294967295 = -1
u = 2147483648 = -2147483648
-2147483648 < 2147483647
-2147483648 - 1 < 2147483647

最后以64位机器，c99运行

gcc main.c
aitian@aitian-CW65S:~/at/OS/week2/exam2$ ./a.out 
x = 4294967295 = -1
u = 2147483648 = -2147483648
-2147483648 < 2147483647
-2147483648 - 1 < 2147483647

浮点数的表示

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上面假定了默认的1在小数点后面，实际上这不太好。
4.1 规格化数的表示

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偏置常数选127而不是128，是因为选127的最大值更大。

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比如我写一个main.c的程序来验证这个点

#include <stdio.h>

void main()
{
    char a[4]={0x00,0x00,0xe0,0xbe};
    float* num =a ;
    printf("%f\n", *num);
}

运行后结果为：

aitian@aitian-CW65S:~/at/OS/week2$ gcc main.c 
main.c: In function ‘main’:
main.c:6:17: warning: initialization from incompatible pointer type [-Wincompatible-pointer-types]
     float* num =a ;
                 ^
aitian@aitian-CW65S:~/at/OS/week2$ ./a.out 
-0.437500

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举例说明：

#include <stdio.h>

void main()
{
    float num = -12.75 ;
    char* p=(char*)&num;
    for (int i =0;i<4;i++) {
        printf("%x\n", p[i]&0xff);
    }
}

运行后结果为：

aitian@aitian-CW65S:~/at/OS/week2$ gcc main.c 
aitian@aitian-CW65S:~/at/OS/week2$ ./a.out 
0
0
4c
c1

4.2 特殊数的表示

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4.3 非规格化数的表示

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非数值数据的表示

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数据宽度和存储容量单位

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数据存储时的字节排序

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