本人应用心理学专业，对这个问题简单交流下。
第一点需要界定这个提问中的“问题”具体含义。如果这个问题是有类似于“心理变态”(即心理非常态)这样的含义，那么我的答案是
“学心理学的人不是多半心理有问题。”
“心理变态”的比率在人群中是恒定的，我国心理疾病的患者占比总人口的14%--17%，全球搜平均占比11%(以上数据为统计意义上的数据，存在一定偏差)
也就是说，无论是我国，还是全球，虽然心理疾病患病率逐年上升，但从未大于等于50% ，可能有的朋友会说，这里存在一个“相似吸引”，就是“学心理学的人大都是自己有问题想解决而选择了心理学。”
是，这一点我承认，但实际上，科班出身的朋友可能了解这一点，学心理学除了以上提到的这个因素外，还有很多因素，例如“调剂”、“感兴趣”、“家人有从业者”、“其他”，和其他专业一样，学心理学的人有很多种选择的原因，不止“学习心理学自我疗愈”一种。
其实，抛开心理有问题＝“心理变态(非常态)”来说，一个人心理有没有问题就如同一个人有没有感冒过。
在这里，心理有问题界定为“心理出现了一些状况(程度不一)”就如同感冒分为普通感冒，流感，重感等。
那这个问题就好回答了，“学心理学的人多半心理有问题吗？”
我的回答是“在以上的的界定范围内，学心理学的人多半心理有问题。”
来，数据说话:根据世界卫生组织的2008年1月24日发布统计，全球完全没有心理疾病的人口比率只有9.5%
一个人完全没有心理疾病可能吗？可能，分三种情况:
一、人家天选之子，确实没有。二、人有过，但问题不大，没意识到。三、人有过，问题不大，意识到了，但选择隐瞒。
还是和感冒一样:有的人一辈子就真一次没感冒过，有的人即使感冒了，自己还没明白怎么回事就好了，还有的人知道自己感冒了，觉得不用吃药也能好，一个星期后好了。
所以不局限于心理学专业——这个维度上来说，学所有专业的人都多半有心理问题。
以上是我的回答。
现在网络世界花花眼，网络给了很多心理疾病患者一个倾诉的平台，比如抑郁症患者在对抗病魔时可以得到大家的鼓励，这对抑郁症患者来说是存在一定帮助的。
但是网络是一把双刃剑，有鼓励就有谩骂，很可能你无意之举，对于抑郁症患者来说如同地狱深渊。(所以请大家还是文明上网)
其次，由于网络对抑郁症的一些不正确宣传，导致有些朋友只是抑郁倾向，是可以通过人体自我调节的，但看了相关错误宣传，自己吓自己，将自己归纳为抑郁症。这是duck不必的。
最后恬不知耻的来个advertisement:有想对心理学感兴趣的同学和朋友，这里有关于心理学本科阶段必修科目资料，(微表情心理学是选修)。
